乘法分配性質與混合運算｜常見於小四
乘法分配性質
相同的乘數抽出來，先加（減）其餘的。
乘法分配性質的方法
方法
相同的乘數抽出來，先加（減）其餘的
37 × 6 + 37 × 4 = 37 × (6 + 4) = 37 × 10 = 370
另一種做法
拆開整百
102 × 15 = 100 × 15 + 2 × 15 = 1530
詳細講解
先看一個例子：椅子排成 3 行，每行有 5 張紅椅和 2 張藍椅。可以先數每行有 5 + 2 = 7 張，3 × 7 = 21；也可以分開數，紅椅 3 × 5 = 15 張，藍椅 3 × 2 = 6 張，15 + 6 = 21。兩種數法一樣，所以 3 × (5 + 2) = 3 × 5 + 3 × 2。一個數乘兩個數的和，等於它分別乘這兩個數再相加：a × (b + c) = a × b + a × c；減也一樣。倒過來用更好用：37 × 6 + 37 × 4，兩部分都乘 37，可以把 6 和 4 先加起來：37 × (6 + 4) = 37 × 10 = 370。乘一個接近整百的數，可以把它拆開：102 × 15 = 100 × 15 + 2 × 15 = 1500 + 30 = 1530，98 × 15 = 100 × 15 − 2 × 15 = 1470。也可以逐項計算來檢查：37 × 6 = 222，37 × 4 = 148，222 + 148 = 370，答案一樣。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
6 × (50 + 8) = 6 × 50 + 6 × □ = □
填上每個空格
看答案和步驟
答案：8，348
6 分別乘 50 和 8 再相加：300 + 48 = 348。
例題 2
46 × 9 + 46 × 91 = 46 × □
看答案和步驟
答案：100
兩部分都乘 46，把 9 和 91 先加起來：9 + 91 = 100。
例題 3
44 × 63 − 44 × 12 = 44 × 75
判斷對錯
看答案和步驟
答案：錯
兩部分都乘 44，中間是減號，所以是 44 × (63 − 12) = 44 × 51。
在遊戲裏練習乘法分配性質 →乘法分配性質與混合運算｜免費開始，題目無限，不用下載