乘法分配性質與混合運算｜常見於小四
提出公因數和中括號
公因數提到括號外；由最裏面的括號算起。
提出公因數和中括號的方法
方法
公因數提到括號外；由最裏面的括號算起
36 + 8 = 4 × (9 + 2)
另一種做法
拆開括號檢查
4 × (9 + 2) = 36 + 8 = 44
詳細講解
兩個數有公因數，就可以把它提出來，寫成乘法：36 + 8，36 = 4 × 9，8 = 4 × 2，兩部分都有 4，所以 36 + 8 = 4 × (9 + 2)。用最大公因數來提，括號裏的數就再沒有公因數。算式有兩層括號時，小括號 ( ) 在中括號 [ ] 裏面：先算最裏面的小括號，再算中括號，最後算括號外的：[20 − (3 + 5)] × 4 = [20 − 8] × 4 = 12 × 4 = 48。另一種做法：用分配性質把括號拆開來檢查：4 × (9 + 2) = 4 × 9 + 4 × 2 = 36 + 8，兩邊都是 44。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
[(12 + 12) × 4 − 5] ÷ 7 = □
看答案和步驟
答案：13
12 + 12 = 24，24 × 4 = 96，96 − 5 = 91，91 ÷ 7 = 13。
例題 2
28 + 12 = 4 × (7 + 4)
判斷對錯
看答案和步驟
答案：錯
28 ÷ 4 = 7，12 ÷ 4 = 3：括號裏應該是 7 + 3。
例題 3
35 + 10 + 45 = 5 × □
看答案和步驟
答案：18
35 = 5 × 7，10 = 5 × 2，45 = 5 × 9：5 × (7 + 2 + 9) = 5 × 18。
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