括號、小數和分數的方程｜常見於小六
列方程解應用題
設 x，找相等的關係，列方程。
列方程解應用題的方法
方法
設 x，找相等的關係，列方程
設闊為 x：
另一種做法
倒過來計
30 ÷ 2 = 15，
詳細講解
第一步：用 x 代表要求的數，寫清楚它是甚麼（設闊為 x cm）。第二步：找出題目中「相等」的關係，寫成方程：長 7 cm 的長方形周界是 30 cm，周界 = 2 × (長 + 闊)，所以 2(x + 7) = 30。第三步：解方程：x + 7 = 15，x = 8。第四步：代入檢查，並寫上單位：2 × (8 + 7) = 30，闊是 8 cm。答案可以是小數或分數。另一種做法是倒過來用算術計：30 ÷ 2 = 15，15 − 7 = 8；方程的好處是不用倒過來想，題目怎樣說就怎樣寫。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
長方形的長比闊多 1 cm，周界是 76 cm。長方形的闊是多少 cm？
看答案和步驟
答案：18.5 cm
設闊為 x cm，長是 x + 1：2(x + x + 1) = 76；2x + 1 = 38；2x = 37；x = 18.5。
例題 2
某數的 20% 是 6。設某數為 x，哪一條方程正確？
- A. x ÷ 20% = 6
- B. 20% × x = 6
- C. x − 20% = 6
- D. 6 × 20% = x
選出正確答案
看答案和步驟
答案：B. 20% × x = 6
「某數的 20%」是 20% × x，它等於 6：20% × x = 6，x = 30。
例題 3
一個正方形的周界，和一個長 17 cm、闊 6 cm 的長方形的周界相等。正方形的邊長是多少 cm？
看答案和步驟
答案：11.5 cm
設邊長為 x cm：4x = 2 × (17 + 6) = 46；x = 46 ÷ 4 = 11.5。
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