Stage 10・百分數與速率
平均速率
總距離 ÷ 總時間。
平均速率的方法
方法
總距離 ÷ 總時間
(120 + 90) ÷ (2 + 3) = 210 ÷ 5 = 42
再看一個例子
往返各 120 km：
詳細講解
平均速率 = 總距離 ÷ 總時間。先 2 小時行 120 km，再 3 小時行 90 km：總距離 120 + 90 = 210 km，總時間 2 + 3 = 5 小時，平均速率 = 210 ÷ 5 = 42 km/h。只知道速率和時間的一段，先用 速率 × 時間 求出距離：以 60 km/h 行 2 小時，60 × 2 = 120 km。小心：平均速率通常不是兩個速率的平均數。A、B 兩地相距 120 km，去程時速 60 km，回程時速 40 km：去程用 120 ÷ 60 = 2 小時，回程用 120 ÷ 40 = 3 小時，來回共 120 × 2 = 240 km，總時間 2 + 3 = 5 小時，平均速率 = 240 ÷ 5 = 48 km/h，不是 (60 + 40) ÷ 2 = 50 km/h。因為較慢的回程用的時間較長，平均速率就較接近慢的速率；只有兩段用的時間相同，平均速率才等於兩個速率的平均數。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
全程平均速率 = ? km/h
看答案和步驟
答案：全程平均速率 = 39 km/h
平均速率 = 總距離 ÷ 總時間：
去程用 78 ÷ 26 = 3 小時， 來回共 78 × 2 = 156 km， 總時間 3 + 1 = 4 小時， 156 ÷ 4 = 39 km/h 例題 2
全程平均速率 = ? km/h
看答案和步驟
答案：全程平均速率 = 70 km/h
平均速率 = 總距離 ÷ 總時間：
第二段 100 × 5 = 500 km， 總距離 60 + 500 = 560 km， 總時間 3 + 5 = 8 小時， 560 ÷ 8 = 70 km/h 例題 3
全程平均速率 = ? km/h
看答案和步驟
答案：全程平均速率 = 55 km/h
平均速率 = 總距離 ÷ 總時間：
第一段 45 × 3 = 135 km， 總距離 135 + 140 = 275 km， 總時間 3 + 2 = 5 小時， 275 ÷ 5 = 55 km/h 例題 4
全程平均速率 = ? m/min
看答案和步驟
答案：全程平均速率 = 60 m/min
平均速率 = 總距離 ÷ 總時間：
去程用 660 ÷ 55 = 12 分鐘， 回程用 660 ÷ 66 = 10 分鐘， 來回共 660 × 2 = 1320 m， 總時間 12 + 10 = 22 分鐘， 1320 ÷ 22 = 60 m/min（不是兩個速率的平均數， 因為較慢的一程用的時間較長）
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