因數與倍數｜常見於小四
最大公因數
短除法：把所有除數相乘。
最大公因數的方法
方法
短除法：把所有除數相乘
24、36 → 12、18 → 6、9 → 2、3：
另一種做法
短除法，或列舉法
24 和 36 的公因數：
詳細講解
用短除法：兩個數同時除以一個公因數（由 2、3、5、7 這些質數試起），一直除到兩個商再沒有 1 以外的公因數，把所有除數相乘就是 H.C.F.。24 和 36：同除以 2 → 12 和 18，同除以 2 → 6 和 9，同除以 3 → 2 和 3；2 和 3 再沒有 1 以外的公因數，2 × 2 = 4，4 × 3 = 12，所以 H.C.F. 是 12。也可以用列舉法：列出兩個數的所有因數，找出最大的公因數，答案一樣。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
56 和 63 的 H.C.F. = ?
看答案和步驟
答案：56 和 63 的 H.C.F. = 7
56 和 63 的最大公因數：
用短除法， 56 和 63 同除以 7 → 8 和 9； 8 和 9 再沒有 1 以外的公因數， 所以 H.C.F. 就是除數 7 例題 2
52 和 65 的 H.C.F. = ?
看答案和步驟
答案：52 和 65 的 H.C.F. = 13
52 和 65 的最大公因數：
用短除法， 52 和 65 同除以 13 → 4 和 5； 4 和 5 再沒有 1 以外的公因數， 所以 H.C.F. 就是除數 13 例題 3
12 和 18 的 H.C.F. = ?
看答案和步驟
答案：12 和 18 的 H.C.F. = 6
12 和 18 的最大公因數：
用短除法， 12 和 18 同除以 2 → 6 和 9； 6 和 9 同除以 3 → 2 和 3； 2 和 3 再沒有 1 以外的公因數。把除數相乘： 2 × 3 = 6， 所以 H.C.F. 是 6
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