Stage 7・因數與倍數
最大公因數
短除法：把所有除數相乘。
最大公因數的方法
方法
短除法：把所有除數相乘
24、36 → 12、18 → 6、9 → 2、3：
另一種做法
短除法，或列舉法
24 和 36 的公因數：
詳細講解
用短除法：兩個數同時除以一個公因數（由 2、3、5、7 這些質數試起），一直除到兩個商再沒有 1 以外的公因數，把所有除數相乘就是 H.C.F.。24 和 36：同除以 2 → 12 和 18，同除以 2 → 6 和 9，同除以 3 → 2 和 3；2 和 3 再沒有 1 以外的公因數，2 × 2 = 4，4 × 3 = 12，所以 H.C.F. 是 12。也可以用列舉法：列出兩個數的所有因數，找出最大的公因數，答案一樣。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
25 和 45 的 H.C.F. = ?
看答案和步驟
答案：25 和 45 的 H.C.F. = 5
25 和 45 的最大公因數：
用短除法， 25 和 45 同除以 5 → 5 和 9； 5 和 9 再沒有 1 以外的公因數， 所以 H.C.F. 就是除數 5 例題 2
14 和 12 的 H.C.F. = ?
看答案和步驟
答案：14 和 12 的 H.C.F. = 2
14 和 12 的最大公因數：
用短除法， 14 和 12 同除以 2 → 7 和 6； 7 和 6 再沒有 1 以外的公因數， 所以 H.C.F. 就是除數 2 例題 3
18 和 9 的 H.C.F. = ?
看答案和步驟
答案：18 和 9 的 H.C.F. = 9
18 和 9 的最大公因數：
用短除法， 18 和 9 同除以 3 → 6 和 3； 6 和 3 同除以 3 → 2 和 1； 2 和 1 再沒有 1 以外的公因數。把除數相乘： 3 × 3 = 9， 所以 H.C.F. 是 9 例題 4
32 和 72 的 H.C.F. = ?
看答案和步驟
答案：32 和 72 的 H.C.F. = 8
32 和 72 的最大公因數：
用短除法， 32 和 72 同除以 2 → 16 和 36； 16 和 36 同除以 2 → 8 和 18； 8 和 18 同除以 2 → 4 和 9； 4 和 9 再沒有 1 以外的公因數。把除數相乘： 2 × 2 = 4， 4 × 2 = 8， 所以 H.C.F. 是 8
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