Stage 7・因數與倍數
質數
用 2、3、5、7 順序試除。
質數的方法
方法
用 2、3、5、7 順序試除
91：
另一種做法
列出因數
91 的因數：
詳細講解
質數只有兩個因數：1 和它本身。1 只有一個因數，不是質數，也不是合成數，所以最小的質數是 2。100 以內的數，只要順序用 2、3、5、7 試除（不用試它本身）：雙數能被 2 整除；各位數字之和是 3 的倍數，就能被 3 整除；個位是 0 或 5，就能被 5 整除；7 要真的除一除。最先除得盡的就是最小質因數；全部除不盡就是質數，因為 11 × 11 = 121 已超過 100。也可以列出所有因數，或用愛氏篩來判斷，答案一樣。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
44 的最小質因數 = ?
看答案和步驟
答案：44 的最小質因數 = 2
44 的最小質因數：
用 2、3、5、7 順序試除， 44 是雙數， 44 ÷ 2 = 22， 所以最小質因數是 2 例題 2
9 的最小質因數 = ?
看答案和步驟
答案：9 的最小質因數 = 3
9 的最小質因數：
用 2、3、5、7 順序試除， 9 是單數， 不能被 2 整除； 各位數字之和是 9， 是 3 的倍數， 9 ÷ 3 = 3， 所以最小質因數是 3 例題 3
19 之後的下一個質數 = ?
看答案和步驟
答案：19 之後的下一個質數 = 23
19 之後的下一個質數：
20： 20 是雙數， 20 ÷ 2 = 10； 21： 各位數字之和 2 + 1 = 3， 是 3 的倍數， 21 ÷ 3 = 7； 22： 22 是雙數， 22 ÷ 2 = 11； 23 用 2、3、5、7 都除不盡， 是質數， 所以答案是 23 例題 4
89 之後的下一個質數 = ?
看答案和步驟
答案：89 之後的下一個質數 = 97
89 之後的下一個質數：
90： 90 是雙數， 90 ÷ 2 = 45； 91： 91 ÷ 7 = 13； 92： 92 是雙數， 92 ÷ 2 = 46； 93： 各位數字之和 9 + 3 = 12， 是 3 的倍數， 93 ÷ 3 = 31； 94： 94 是雙數， 94 ÷ 2 = 47； 95： 個位是 5， 95 ÷ 5 = 19； 96： 96 是雙數， 96 ÷ 2 = 48； 97 用 2、3、5、7 都除不盡， 是質數， 所以答案是 97
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