折線圖、平均數和圓形圖｜常見於小六
平均數的變化
總和 = 平均數 × 個數。
平均數的變化的方法
方法
總和 = 平均數 × 個數
15 × 4 = 60，
另一種做法
多出的平分
(25 − 15) ÷ 5 = 2，
詳細講解
先由平均數求總和：總和 = 平均數 × 個數。加入一個數：新總和 = 舊總和 + 這個數，再除以新的個數；拿走一個數就減。4 個數平均 15，總和 60；加入 25，總和 85，85 ÷ 5 = 17。另一種做法：看多出多少再平分：25 比 15 多 10，10 平分給 5 個數，每個多 2，15 + 2 = 17。所以加入的數比平均數大，平均數就上升；比平均數小就下降；等於平均數就不變。每個數都加 3，平均數也加 3。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
4 個數的平均數是 34。拿走其中一個數 16 後，餘下 3 個數的平均數是多少？
看答案和步驟
答案：40
總和 34 × 4 = 136；136 − 16 = 120；120 ÷ 3 = 40。
例題 2
5 個數的平均數是 34。再加入一個數 54，平均數會怎樣？
- A. 不知道那些數，不能判斷
- B. 上升
- C. 下降
- D. 不變
選出正確答案
看答案和步驟
答案：B. 上升
加入的數比平均數大，平均數上升；小，就下降；相等就不變。
例題 3
4 個數的平均數是 27。每個數都加上 11，新的平均數是多少？
看答案和步驟
答案：38
總和多了 11 × 4，再除以 4，平均數就多了 11：27 + 11 = 38。
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