分數乘除｜常見於小五
乘法是放大還是縮小
乘數大於 1 變大，小於 1 變小。
乘法是放大還是縮小的方法
方法
乘數大於 1 變大，小於 1 變小
36 × 34 < 36；
另一種做法
想成取一部分
× 34 是取四分之三，
詳細講解
不用計算也可以判斷積的大小：把乘數和 1 比較。乘以大於 1 的數，積比原數大（36 × 54 = 45）；乘以 1，積不變；乘以大於 0 而小於 1 的數，積比原數小（36 × 34 = 27）。分數看分子和分母：分子比分母小就小於 1，分子比分母大就大於 1。另一種想法：× 34 是取四分之三，只取一部分，所以比全部少；× 54 是全部再多四分之一，所以比全部多。除法剛好相反：除以小於 1 的數，商反而比原數大（÷ 12 就是 × 2）。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
67 × 1110 的積比 67 小。
判斷對錯
看答案和步驟
答案：錯
1110 很接近 1，但仍要比較分子和分母：分子比分母小就小於 1，積比原數小；分子比分母大就大於 1，積比原數大。
例題 2
不用計算，37 × 87 的積比 37 大還是小？
- A. 要計算才知道
- B. 比 37 大
- C. 比 37 小
- D. 等於 37
選出正確答案
看答案和步驟
答案：B. 比 37 大
只要比較乘數 87 和 1：大於 1 積變大，小於 1 積變小。
例題 3
20 × 54、20 × 54、20 × 54、20 × 24、20 × 44。不用計算，這些積之中有多少個比 20 大？
看答案和步驟
答案：3
只看乘數：分子比分母大（大於 1）的有 3 個；分子等於分母就是 1，積不變；分子比分母小，積變小。
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