Stage 10・百分數與速率
求原價
原數 = 已知的數 ÷ 百分數。
求原價的方法
方法
原數 = 已知的數 ÷ 百分數
八折後售 $32：
另一種做法
化成分數，先求一份
80% = 45：
詳細講解
已知百分數之後的數，求原來的數，要倒過來計。先找出已知的數是原數的百分之幾：某數的 40% 是 18 → 40%；打八折 → 80%；增加 25% → 100% + 25% = 125%；減少 20% → 100% − 20% = 80%。然後 原數 = 已知的數 ÷ 百分數，即先乘 100，再除以百分數：打八折後售 $32，32 ÷ 80% → 32 × 100 = 3200，3200 ÷ 80 = 40，原價 $40。也可以把百分數化成最簡分數，先求一份：80% = 45，4 份是 $32，一份是 32 ÷ 4 = 8，5 份是 8 × 5 = 40，答案一樣。小心：增加 25% 後是 150，不可以用 150 減去 150 的 25%，因為增加的是原數的 25%：150 ÷ 125% = 120。做完可以代回檢查：40 × 80% = 32。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
某數的 5% 是 2，
某數 = ? 看答案和步驟
答案：某數的 5% 是 2，
某數 = 40 2 是該數的 5%，
該數 = 2 ÷ 5%： 2 × 100 = 200， 200 ÷ 5 = 40 例題 2
打五折後售 $100，
原價 $? 看答案和步驟
答案：打五折後售 $100，
原價 $200 打五折即售價是原價的 50%，
原價 = 100 ÷ 50%： 100 × 100 = 10000， 10000 ÷ 50 = 200 例題 3
減少 15% 後是 340，
原數 = ? 看答案和步驟
答案：減少 15% 後是 340，
原數 = 400 減少 15% 後是原數的 100% − 15% = 85%，
原數 = 340 ÷ 85%： 340 × 100 = 34000， 34000 ÷ 85 = 400 例題 4
增加 5% 後是 168，
原數 = ? 看答案和步驟
答案：增加 5% 後是 168，
原數 = 160 增加 5% 後是原數的 100% + 5% = 105%，
原數 = 168 ÷ 105%： 168 × 100 = 16800， 16800 ÷ 105 = 160
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