四邊形、拼砌與八方｜常見於小四
圖形的分割和拼砌
由一個頂點分割：三角形 = 邊數 − 2。
圖形的分割和拼砌的方法
方法
由一個頂點分割：三角形 = 邊數 − 2
六邊形：
另一種做法
由中心點分割
六邊形分成 6 個三角形
詳細講解
把一個多邊形沿直線剪開，可以得到一些較小的多邊形；剪開後逐塊數，並看每塊有幾條邊。由正多邊形的一個頂點畫出所有對角線，得到的三角形比邊數少 2：六邊形分成 6 − 2 = 4 個三角形；由中心點連向每個頂點，就得到和邊數一樣多的三角形。反過來，較小的圖形可以拼成較大的圖形：兩個相同的等邊三角形拼成菱形；邊長 3 的大正方形要 3 × 3 = 9 個邊長 1 的小正方形。也可以把剪開的每一塊逐塊畫出來數，作檢查。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
沿圖中的線把圖形剪開，可以得到多少塊？
看答案和步驟
答案：4 塊
逐塊數：一共 4 塊。
例題 2
從正八邊形的一個頂點畫出所有對角線，可以把它分成 8 個三角形。
判斷對錯
看答案和步驟
答案：錯
由一個頂點分割，三角形比邊數少 2：8 − 2 = 6。
例題 3
邊長 1 厘米的小等邊三角形，可以拼成一個邊長 4 厘米的大等邊三角形。需要多少個小三角形？
看答案和步驟
答案：16 個
由上至下每行 1、3、5……個，4 行合共 4 × 4 = 16 個。
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