比與比率｜常見於小六
放大和縮小
每條邊乘以同一個數，角不變。
放大和縮小的方法
方法
每條邊乘以同一個數，角不變
4 × 2 放大至 3 倍 → 12 × 6
另一種做法
看長和闊的比
4 : 2 → 12 : 6 → 2 : 1
詳細講解
把一個圖形按比例放大，每條邊都要乘以同一個數（放大倍數）；縮小就是每條邊都除以同一個數。只放大一條邊，或者每條邊加上同一個數，形狀就變了，不是放大圖。放大或縮小後，形狀不變，每個角的大小也不變，對應邊的比都相同：長 4、闊 2 的長方形放大至 3 倍，變成長 12、闊 6，新邊 : 舊邊 = 3 : 1。在方格紙上畫，就先數每條邊有幾格再乘。也可以先看長和闊的比：4 : 2 即 2 : 1，放大後的長方形也一定是 2 : 1。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
一個長方形長 15 厘米、闊 3 厘米。把它縮小為原來的 13，新長方形的闊是多少厘米？
看答案和步驟
答案：1 厘米
縮小為 13，每條邊都除以 3：3 ÷ 3 = 1。
例題 2
三角形 A 的三條邊長 6 厘米、7 厘米和 8 厘米。三角形 B 是 A 的放大圖形，B 最短的邊長 24 厘米。放大倍數是 □，B 最長的邊長 □ 厘米。
填上每個空格
看答案和步驟
答案：4，32
最短邊對最短邊：24 ÷ 6 = 4；最長邊 8 × 4 = 32。
例題 3
長方形 A 長 5 厘米、闊 2 厘米；長方形 B 長 15 厘米、闊 6 厘米。B 是 A 的放大圖形。
判斷對錯
看答案和步驟
答案：對
看每條邊是否乘以同一個數：15 ÷ 5 和 6 ÷ 2 要相等。
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