Stage 11・圖形與空間
三角形和四邊形的內角
三角形 180°，四邊形 360°。
三角形和四邊形的內角的方法
方法
三角形 180°，四邊形 360°
80 + 95 + 110 = 285，
另一種做法
逐個減去
360 − 80 − 95 − 110 = 75
詳細講解
三角形的三隻內角合起來是 180°；四邊形的四隻內角合起來是 360°，因為沿對角線可以把四邊形分成兩個三角形：180 × 2 = 360。所以 x 就是總數減去已知的角。速算：先把已知的角相加，只減一次：四邊形有 80°、95°、110°，80 + 95 = 175，175 + 110 = 285，360 − 285 = 75，x = 75°。圖中的直角符號代表 90°，也要計算在內。等腰三角形（兩條邊上有相同記號）的兩隻底角相等：頂角 40°，180 − 40 = 140，140 ÷ 2 = 70，每隻底角是 70°。另一種做法：由總數逐個減去已知的角：360 − 80 − 95 − 110 = 75，答案一樣。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
等腰三角形：
∠x = ?° 看答案和步驟
答案：等腰三角形：
∠x = 40° 等腰三角形的兩隻底角相等，
都是 70°： 70 + 70 = 140， 180 − 140 = 40， 所以 x = 40° 例題 2
三角形：
∠x = ?° 看答案和步驟
答案：三角形：
∠x = 92° 三角形的三隻內角合起來是 180°：
先把已知的角相加， 28 + 60 = 88， 180 − 88 = 92， 所以 x = 92° 例題 3
直角梯形：
∠x = ?° 看答案和步驟
答案：直角梯形：
∠x = 108° 四邊形的四隻內角合起來是 360°，
其中兩隻是直角： 90 + 90 = 180， 180 + 72 = 252， 360 − 252 = 108， 所以 x = 108° 例題 4
四邊形：
∠x = ?° 看答案和步驟
答案：四邊形：
∠x = 95° 四邊形的四隻內角合起來是 360°：
先把已知的角相加， 135 + 61 = 196， 196 + 69 = 265， 360 − 265 = 95， 所以 x = 95°
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