眾數、中位數和分佈域｜常見於小五
選用平均數、中位數或眾數
有極端值用中位數；類別數據用眾數。
選用平均數、中位數或眾數的方法
方法
有極端值用中位數；類別數據用眾數
20、22、25、24、300：
另一種做法
比較平均數和中位數
78 和 24 相差很遠 → 有極端值
詳細講解
三種「平均」各有用處。平均數 = 全部數據的總和 ÷ 數據的個數，例如 4、6、11 的平均數是 (4 + 6 + 11) ÷ 3 = 7；它用到每一個數，適合數值相近、要把總數平分的時候。數據中有一個和其他相差很遠的數（極端值），平均數會被它拉高或拉低，這時用中位數較能代表一般的數值，因為中位數只看排在中間的數。眾數是最多的那個，適合問「最受歡迎」「最常見」，而類別數據（口味、顏色）只可以用眾數。檢查：算出平均數和中位數比一比，相差很遠就表示有極端值。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
一組數據：23、30、26、6、21、27。其中有一個數和其他數相差很遠，是極端值。這個極端值是多少？
看答案和步驟
答案：6
其他數都在 21 至 30 之間，只有 6 離它們很遠：6 是極端值。
例題 2
一組數據：92、42、47、41、44。這組數據的平均數比中位數大。
判斷對錯
看答案和步驟
答案：對
極端值 92 會把平均數拉向它那一邊，中位數卻只看排在中間的數。
例題 3
一組數據：23、31、20、74、27。平均數是 □，中位數是 □。
填上每個空格
看答案和步驟
答案：35，27
平均數 = 175 ÷ 5 = 35；排序後中間的是 27。極端值 74 把平均數拉高了。
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