乘除兩位數與整除｜常見於小四
乘法的交換和結合
先找湊成整百的一對：25 × 4、125 × 8。
乘法的交換和結合的方法
方法
先找湊成整百的一對：25 × 4、125 × 8
25 × 53 × 4 = 25 × 4 × 53 = 100 × 53 = 5300
另一種做法
拆數再結合
25 × 36 = 25 × 4 × 9 = 100 × 9 = 900
詳細講解
幾個數相乘，可以調換次序（交換性質），也可以先把其中兩個數相乘（結合性質），答案不變。所以先找出能湊成整十、整百、整千的一對：25 × 4 = 100，5 × 2 = 10，125 × 8 = 1000。25 × 53 × 4，把 25 和 4 放在一起：25 × 4 × 53 = 100 × 53 = 5300。一個數不夠「湊整」時，可以先把它拆成兩個數相乘：25 × 36 = 25 × 4 × 9 = 100 × 9 = 900。也可以由左至右逐個乘來檢查：25 × 53 = 1325，1325 × 4 = 5300，答案一樣。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
計算：2 × 43 × 5 = □
看答案和步驟
答案：430
調換次序，先把 5 和 2 相乘：5 × 2 = 10，再乘 43，得 430。
例題 2
計算 125 × 37 × 8 時，先把哪兩個數相乘最方便？
- A. 37 × 8
- B. 只可以由左至右逐個乘
- C. 125 × 37
- D. 125 × 8
選出正確答案
看答案和步驟
答案：D. 125 × 8
125 × 8 = 1000，是整十或整百的數，再乘 37 就很容易。
例題 3
計算：25 × 152 = □
看答案和步驟
答案：3800
把 152 拆成 4 × 38：25 × 4 × 38 = 100 × 38 = 3800。
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