規律與函數｜常見於小四
第 n 個
每次加 3，就和 3 × n 比較。
第 n 個的方法
方法
每次加 3，就和 3 × n 比較
4、7、10……第 n 個 = 3 × n + 1；
另一種做法
倒過來求編號
61 是第 (61 − 1) ÷ 3 = 20 個
詳細講解
每次加同一個數的規律，第 n 個可以用一句話或一條簡單的算式說出來。例如 4、7、10、13：每次加 3，所以和 3 的倍數比較：3、6、9、12，每個都少了 1。用文字說：「編號乘 3，再加 1」；寫成算式：第 n 個是 3 × n + 1，n 是它的編號。要找第 20 個，把 n 換成 20：3 × 20 + 1 = 61。要找 61 是第幾個，就倒過來：(61 − 1) ÷ 3 = 20。寫好算式後，用 n = 1、2、3 檢查，看是否得出 4、7、10。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
7、9、11、13、……第 n 個數是 □ × n + □。
填上每個空格
看答案和步驟
答案：2，5
每次加 2，所以是 2 × n；2 × 1 = 2，要加 5 才是 7：2 × n + 5。
例題 2
規律是「把編號乘 4，再減 1」。第 7 個數是 29。
判斷對錯
看答案和步驟
答案：錯
第 7 個：先 7 × 4 = 28，再減 1，得 27。
例題 3
某規律的第 n 個數是 5 × n + 3。第幾個數是 53？
看答案和步驟
答案：10
倒過來做：53 − 3 = 50，50 ÷ 5 = 10，是第 10 個。
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