比與比率｜常見於小六
等值比和最簡比
各項同時除以最大公因數。
等值比和最簡比的方法
方法
各項同時除以最大公因數
12 : 18 → 最大公因數 6 → 2 : 3
另一種做法
一步一步除
12 : 18 → 6 : 9 → 2 : 3
詳細講解
比的各項同時乘以或除以同一個數（0 除外），得到的比和原來的相等，叫等值比：2 : 3、4 : 6、6 : 9 都相等。同時加上同一個數就不行：2 : 3 和 3 : 4 不相等。化成最簡比，就是把各項同時除以它們的最大公因數，直到再沒有公因數：12 和 18 的最大公因數是 6，12 ÷ 6 = 2，18 ÷ 6 = 3，最簡比是 2 : 3。也可以一步一步除：12 : 18 → 6 : 9 → 2 : 3。單位不同時，先化成相同單位：50 厘米 : 2 米就是 50 : 200，即 1 : 4。三個量的比也一樣，三項同時乘或除：6 : 9 : 12 化成 2 : 3 : 4。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
7 : 3 = 63 : □
看答案和步驟
答案：27
7 × 9 = 63，所以 3 也要乘以 9：3 × 9 = 27。
例題 2
8 : 24 化成最簡比是 1 : 3。
判斷對錯
看答案和步驟
答案：對
8 和 24 的最大公因數是 8，同時除以 8 得 1 : 3；只除以較小的公因數，還未化到最簡。
例題 3
1 米 = 100 厘米。把 75 厘米 : 3 米化成最簡比：□ : □
填上每個空格
看答案和步驟
答案：1，4
先化成相同單位：3 米 = 300 厘米。75 和 300 的最大公因數是 75：1 : 4。
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