小學奧數題目｜小三★★★ 困難
年齡問題奧數題目：例題 6
這道年齡問題奧數題屬困難程度，適合小三，附逐步圖解和答案。華夏盃小一至小四的初賽、晉級賽常有年齡題；小五、小六的卷較少見。
題目
姊姊對妹妹說：
「當我像你現在這麼大的時候，你只有1歲。」妹妹說：
「當我長到你現在這麼大的時候，你就13歲了。」
妹妹今年多少歲？
看提示（3 個）
- 提示 1：畫一條時間線，標出四個歲數：妹妹只有 1 歲、妹妹今年、姊姊今年、姊姊 13 歲。
- 提示 2：時間線上相鄰的兩個歲數，每一段都剛好相差「兩人的年齡差」。
- 提示 3：由 1 歲到 13 歲一共有 3 段，每段是 4 歲。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.年齡差不變，叫它做「1 段」。姊姊像妹妹現在這麼大，是 1 段時間之前；那時妹妹只有 1 歲。所以妹妹今年 = 1 + 1 段。 2.姊姊比妹妹大 1 段：姊姊今年 = 妹妹今年 + 1 段 = 1 + 2 段。 3.妹妹長到姊姊今年的歲數，是 1 段時間之後；那時姊姊再大 1 段：1 + 3 段 = 13 歲。 4.3 段 = 13 − 1 = 12 歲，1 段 = 4 歲。 5.妹妹今年 1 + 4 = 5 歲。 - 6.驗算：姊姊 9 歲，妹妹 5 歲，相差 4。4 年前姊姊 5 歲、妹妹 1 歲 ✓；4 年後妹妹 9 歲、姊姊 13 歲 ✓
- ⚠️常見錯誤：以為年齡差就是 13 − 1 = 12 歲。其實 1 歲和 13 歲之間隔了 3 個年齡差。
答案：5 歲
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