奧數課題｜小一至小四
年齡問題
華夏盃小一至小四的初賽、晉級賽常有年齡題；小五、小六的卷較少見。
試一題
★★ 中等今年姊姊9歲，妹妹2歲。
多少年後，兩人的年齡之和是 49 歲？
- 提示 1：每過一年，兩人的年齡之和增加多少歲？
- 提示 2：年齡之和要由今年的歲數增加到 49 歲，一共要增加多少？
- 1.今年兩人的年齡之和是 9 + 2 = 11 歲。
- 2.之後兩人各大了同樣的年數（橙色）。年齡之和要由 11 增加到 49，兩段橙色合共 49 − 11 = 38 歲。
- 3.每過一年，兩人各大 1 歲，年齡之和增加 2 歲：38 ÷ 2 = 19，即 19 年後。
- ⚠️常見錯誤：以為年齡之和每年只增加 1 歲，答 38 年。
答案：19 年
四級難度，由淺入深
- ★容易免費2 款題型・無限出題年齡差、年齡和的變化
- ★★中等免費2 款題型・無限出題多少年後成倍數
- ★★★困難免費2 款題型・無限出題兩個時間的倍數，或「當我像你這麼大時」
- ★★★★極難（比賽程度）VIP2 款題型・無限出題幾個人一起，或要留意孩子還未出生的年份
甚麼是年齡問題？
年齡問題研究幾個人的年齡隨時間怎樣變化：幾年後或幾年前，年齡的和、差或倍數會變成多少。
關鍵是分清「不變」和「會變」：兩人的年齡差永遠不變；每過一年，每人都大 1 歲，所以兩人的年齡和每年多 2 歲。例如今年爸爸 32 歲、兒子 5 歲，兩人一直相差 27 歲。當爸爸的年齡是兒子的 4 倍時，這 27 歲正好是兒子年齡的 3 倍，所以兒子是 27 ÷（4 − 1）= 9 歲，即 4 年後。
一般做法是列方程：設 x 年後，32 + x = 4 ×（5 + x），得 x = 4。抓住「年齡差不變」，很多年齡題就變成和差、差倍問題。
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