小學奧數題目｜小五至小六★★★★ 極難
還原問題奧數題目：例題 8
這道還原問題奧數題屬極難程度，適合小五至小六，附逐步圖解和答案。華夏盃小一至小五的初賽、晉級賽和總決賽都有還原（倒推）的題目。
題目
子晴、家樂和浩然三人一共有188張貼紙。
首先，
子晴把自己的貼紙的三分之一送給家樂。
然後，家樂用了6張貼在手冊上。
接着，家樂把自己當時的貼紙的三分之一送給浩然。
這時，子晴、家樂、浩然的貼紙數目比是5:3:5。
子晴原來有多少張貼紙？
看提示（3 個）
- 提示 1：最後三人一共有多少張？（有些貼紙已經用掉了。）用比求出最後各人有多少張。
- 提示 2：再一步一步倒推：家樂送出三分之一之後剩下 2/3；子晴在第一步之後，貼紙數目就沒有再變。
- 提示 3：最後子晴有 70 張，這是她送出三分之一之後剩下的 2/3。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
- 1.用了 6 張，最後三人共有 188 − 6 = 182 張。按 5 : 3 : 5 分成 13 份，每份 14 張：子晴 70、家樂 42、浩然 70 張。
- 2.倒推第三步：家樂送出三分之一後剩下 2/3，即 42 張，所以送之前有 42 ÷ 2 × 3 = 63 張，送了 21 張給浩然。浩然原來有 70 − 21 = 49 張。
- 3.倒推第二步：用掉 6 張之前，家樂有 63 + 6 = 69 張。
- 4.倒推第一步：子晴之後沒有再變，送出三分之一後剩下 2/3，即 70 張，所以她原來有 70 ÷ 2 × 3 = 105 張，送了 35 張給家樂（家樂原來有 69 − 35 = 34 張）。
- 5.驗算：105 + 34 + 49 = 188 ✓；順着做：子晴 105 → 70，家樂 34 → 69 → 63 → 42，浩然 49 → 70，70 : 42 : 70 = 5 : 3 : 5 ✓
- ⚠️常見錯誤：用 188 按比分配，忘了用掉的 6 張已經不在三人手上；或者倒推「送出三分之一」時用 42 × (1 + 1/3)。剩下的是 2/3，要用除法倒回去。
答案：105 張
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