奧數課題｜小二至小六

還原問題

華夏盃小一至小五的初賽、晉級賽和總決賽都有還原（倒推）的題目。

試一題

★★ 中等

一輛巴士由總站開出。

到了第一個站，車上有一半乘客下車，

然後有4人上車。

到了第二個站，

車上又有一半乘客下車，沒有人上車。

這時車上有10名乘客。

巴士由總站開出時，車上有多少名乘客？

還原問題告訴你一連串變化之後的結果，要倒推回最初的數量。例如：把卡的一半送給妹妹，再送 7 張給同學，剩下 9 張，原本有多少張？

方法是由最後一步往回走，每一步做相反的運算：加變減、減變加、乘變除、除變乘，次序也要倒轉。上例：9 + 7 = 16，16 × 2 = 32 張。由後向前畫一條流程圖，最不容易出錯。

一般做法是設原本有 x 張，列方程 x ÷ 2 − 7 = 9。到了較難的程度，幾個人互相給來給去，就要列表一步一步倒推。