立體圖形｜12–13 歲（中一）
柱體、錐體與球體
角柱：面 n + 2，棱 3n，頂點 2n；角錐：面 n + 1，棱 2n，頂點 n + 1。
柱體、錐體與球體的方法
方法
角柱：面 n + 2，棱 3n，頂點 2n；角錐：面 n + 1，棱 2n，頂點 n + 1
六角柱的棱：
另一種做法
由面去數
六角柱：
詳細講解
直立柱體有兩個全等而平行的底，側面都是長方形；底是 n 邊形就叫 n 角柱。錐體只有一個底，側面都是三角形，在頂點相交；底是 n 邊形就叫 n 角錐。圓柱有兩個圓形的底和一個曲面，圓錐有一個圓形的底、一個曲面和一個頂點，球體只有一個曲面。數面、棱和頂點，可以一層一層數：n 角柱上底 n 條棱、下底 n 條、中間直立的 n 條，共 3n 條；頂點上下各 n 個，共 2n 個；面是 n 個側面加 2 個底，共 n + 2 個。n 角錐：底 n 條棱加側面 n 條，共 2n 條；頂點 n + 1 個；面 n + 1 個。也可以由面去數：每個面的邊加起來，每條棱算了兩次，所以棱數是總和的一半。各面都是全等的正多邊形、每個頂點相交的面數一樣的立體叫正多面體。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
圖中是一個直立柱體，底是正多邊形。它叫甚麼名稱？
- A. 五角柱
- B. 五角錐
- C. 六角柱
- D. 七角柱
選出正確答案
看答案和步驟
答案：A. 五角柱
上下兩個底平行，側面是長方形，底有 5 條邊，所以是五角柱。
例題 2
四角錐有 個面、 條棱和 個頂點。
填上每個空格
看答案和步驟
答案：5，8，5
面：1 個底加 4 個三角形，共 5 個；棱：底的 4 條加斜的 4 條，共 8 條；頂點：底的 4 個加頂上 1 個，共 5 個。
例題 3
一個角柱有 30 條棱。它的底有多少條邊？
看答案和步驟
答案：10 條
角柱的棱是底的邊數的 3 倍（上底、下底、直立各一份）：30 ÷ 3 = 10。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.七角柱有 個面、 條棱和 個頂點。
填上每個空格
答：
2.一個角柱有 21 條棱。它的底有多少條邊？
答：
3.十角錐有 個面、 條棱和 個頂點。
填上每個空格
答：
4.下面哪一個立體有 7 個面、15 條棱和 10 個頂點？
- A
- B
- C
- D
選出正確的圖
答：
5.一個角錐的棱和頂點共有 13 個。它有多少個面？
答：
全部答案
- 1. 9，21，14
- 2. 7 條
- 3. 11，20，11
- 4. C
- 5. 5 個
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