立體圖形｜12–13 歲（中一）
立體的截面
柱：截面和底一樣；錐：越近頂點越小；邊數 = 切過的面數。
立體的截面的方法
方法
柱：截面和底一樣；錐：越近頂點越小；邊數 = 切過的面數
圓柱經過軸直切：
另一種做法
數切過的面
切過正方體的 3 個面：
詳細講解
用一個平面切開立體，切口的平面圖形叫截面。柱體（角柱、圓柱）沿平行於底的方向切，截面和底全等；沿垂直於底的方向切，角柱的截面是長方形，經過圓柱軸的截面是長方形，長是圓柱的高，闊是直徑。錐體平行於底切，截面和底形狀相同，但越近頂點越小；經過頂點垂直於底切，截面是三角形。球體怎樣切都是圓形，經過球心的最大。截面是幾邊形，就看平面切過了立體多少個面：切過 3 個面是三角形，正方體最多切過 6 個面，所以截面可以是三角形、四邊形、五邊形或六邊形，但不會是圓形。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
圖中的立體沿平行於底的方向切開，陰影部分是截面。截面和立體的底形狀相同，大小也一樣。
判斷對錯
看答案和步驟
答案：對
柱體（正方體、長方體、圓柱）平行於底切，截面和底全等；錐體（圓錐、角錐）的截面形狀和底相同，但越近頂點越小。
例題 2
圓柱的底半徑是 2 cm，高是 7 cm。經過它的軸直切，截面是長方形：高 cm，闊 cm，面積 cm²。
填上每個空格
看答案和步驟
答案：7，4，28
截面的高就是圓柱的高 7 cm，闊是底的直徑 2 × 2 = 4 cm，面積 7 × 4 = 28 cm²。
例題 3
球的半徑是 13 cm。用一個平面把球切開，截面是圓形。這個圓的直徑最大是多少 cm？
看答案和步驟
答案：26 cm
經過球心的截面最大，它的半徑就是球的半徑 13 cm，直徑 2 × 13 = 26 cm。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.圖中的立體被一個平面切開，陰影部分是截面。截面是甚麼形狀？
- A
- B
- C
- D
選出正確的圖
答：
2.圖中的立體沿平行於底的方向切開，陰影部分是截面。截面和立體的底形狀相同，大小也一樣。
判斷對錯
答：
3.圖中的立體被一個直立的平面切開，陰影部分是截面。截面是甚麼形狀？
- A
- B
- C
- D
選出正確的圖
答：
4.圖中的立體被一個平面切開，陰影部分是截面。截面是甚麼形狀？
- A
- B
- C
- D
選出正確的圖
答：
5.球的半徑是 15 cm。用一個平面把球切開，截面是圓形。這個圓的直徑最大是多少 cm？
答：
全部答案
- 1. D
- 2. 錯
- 3. C
- 4. D
- 5. 30 cm
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