度量與立體｜12–13 歲（中一）
柱體、錐體與球體工作紙
屬於：立體圖形
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柱體、錐體與球體工作紙
度量與立體｜12–13 歲（中一）
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.八角柱有多少條棱？
答：
2.十角柱有多少條棱？
答：
3.六角柱有 個面、 條棱和 個頂點。
填上每個空格
答：
4.六角錐有 個面、 條棱和 個頂點。
填上每個空格
答：
5.一個角柱有 24 條棱。它的底有多少條邊？
答：
6.一個角錐的棱和頂點共有 10 個。它有多少個面？
答：
7.一個角錐的棱和頂點共有 28 個。它有多少個面？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
8.圖中是一個直立柱體，底是正多邊形。它叫甚麼名稱？
- A. 十角柱
- B. 八角錐
- C. 九角柱
- D. 八角柱
選出正確答案
答：
9.圖中的錐體，底是正多邊形。它叫甚麼名稱？
- A. 四角柱
- B. 四角錐
- C. 五角錐
- D. 圓錐
選出正確答案
答：
10.下面哪一個立體有 4 個面、6 條棱和 4 個頂點？
- A
- B
- C
- D
選出正確的圖
答：
11.圖中的立體除了一個曲面，還有 1 個平面。
判斷對錯
答：
12.圖中是一個正多面體。它每一個面是甚麼形狀？
- A. 正方形
- B. 正三角形
- C. 正六邊形
- D. 正五邊形
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一個角錐有 26 條棱。求它的頂點數：把步驟排好。
- A. 頂點數 = 13 + 1 = 14
- B. n = 26 ÷ 2 = 13
- C. 2n = 26
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
14.一顆水晶的形狀是兩個十角錐底對底黏在一起。它有 個面、 條棱和 個頂點。
填上每個空格
列式計算：
答：
15.一個四角柱的框架用了 140 cm 鐵線，底的每條邊長 8 cm。每條直立的棱長多少 cm？
列式計算：
答：
16.用飲管和黏土製作一個十角柱的框架：每條棱用一枝 27 cm 長的飲管，每個頂點用一粒黏土。共要 枝飲管、 粒黏土，飲管共長 cm。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.用鐵線屈一個六角錐的框架：底的每條邊長 17 cm，每條斜棱長 15 cm。共要多少 cm 鐵線？
列式計算：
答：
18.工場要造 14 個四角柱的框架，每個頂點用一個接頭。共要多少個接頭？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
柱體、錐體與球體工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 24 條
上底 8 條、下底 8 條、直立的 8 條：8 × 3 = 24。
2. 30 條
上底 10 條、下底 10 條、直立的 10 條：10 × 3 = 30。
3. 8，18，12
面：6 個側面加 2 個底，共 8 個；棱：上 6、下 6、直立 6，共 18 條；頂點：上下各 6 個，共 12 個。
4. 7，12，7
面：1 個底加 6 個三角形，共 7 個；棱：底的 6 條加斜的 6 條，共 12 條；頂點：底的 6 個加頂上 1 個，共 7 個。
5. 8 條
角柱的棱是底的邊數的 3 倍（上底、下底、直立各一份）：24 ÷ 3 = 8。
6. 4 個
n 角錐有 2n 條棱和 n + 1 個頂點，共 3n + 1 = 10，所以 n = 3，面有 n + 1 = 4 個。
7. 10 個
n 角錐有 2n 條棱和 n + 1 個頂點，共 3n + 1 = 28，所以 n = 9，面有 n + 1 = 10 個。
二、選擇及判斷
8. D. 八角柱
上下兩個底平行，側面是長方形，底有 8 條邊，所以是八角柱。
9. B. 四角錐
只有一個底，側面是三角形，在頂點相交；底有 4 條邊，所以是四角錐。
10. C
先認出是柱體還是錐體，再數底的邊數 n：角柱有 n + 2 個面、3n 條棱、2n 個頂點；角錐有 n + 1 個面、2n 條棱、n + 1 個頂點。
11. 錯
圓柱有 2 個圓形的底，圓錐有 1 個，球體一個平面也沒有，只有曲面。
12. B. 正三角形
正多面體的面只有三種：正三角形（正四面體、正八面體、正二十面體）、正方形（正方體）、正五邊形（正十二面體）。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. C → B → A
n 角錐有 2n 條棱，先求 n = 13，頂點是底的 13 個加頂上 1 個：14。
14. 20，30，12
黏在一起的兩個底不再是面：面 10 + 10 = 20；棱是共用的底邊 10 條加上下的斜棱各 10 條，共 30；頂點是底的 10 個加上下兩個尖頂，共 12。
15. 19 cm
上下兩個底共 2 × 4 = 8 條邊，長 64 cm；剩下 140 − 64 = 76 cm 分給 4 條直立的棱：76 ÷ 4 = 19。
16. 30，20，810
十角柱有 3 × 10 = 30 條棱、2 × 10 = 20 個頂點；飲管共長 30 × 27 = 810 cm。
17. 192 cm
角錐有 6 條底邊和 6 條斜棱：6 × 17 + 6 × 15 = 192 cm。
18. 112 個
每個四角柱有 2 × 4 = 8 個頂點：8 × 14 = 112。
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