全等圖形與變換

全等圖形與變換的方法

詳細講解

例題

先自己想一想，再打開看答案和步驟。

1. 例題 1

   △A′B′C′ 是 △ABC 經過變換後的像（如圖），兩者全等。A′B′ 的長度是 個單位。

   ▶看答案和步驟

   答案：3

   全等圖形的對應邊相等：A′B′ = AB = 3 個單位。

2. 例題 2

   一個圖形經過以下哪一種變換後，所得的像和原圖形不全等？

   • A. 平移
   • B. 旋轉
   • C. 反射
   • D. 放大 3 倍

   選出正確答案

   ▶看答案和步驟

   答案：D. 放大 3 倍

   放大 3 倍後，每條邊都變成 3 倍，形狀相同但大小不同，不全等。

3. 例題 3

   △ABC 繞原點旋轉 90° 得到 △A′B′C′（如圖）。A′B′ = 個單位，A′C′ = 個單位，△A′B′C′ 的面積 = 平方單位。

   填上每個空格

   ▶看答案和步驟

   答案：2，4，4

   旋轉後的像與原圖形全等：A′B′ = AB = 2，A′C′ = AC = 4，面積 = 2 × 4 ÷ 2 = 4。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1. 1.圖中藍色三角形是橙色三角形經過變換後的像。兩個三角形全等。

   判斷對錯

   答：

2. 2.△A′B′C′ 是 △ABC 經過變換後的像（如圖），兩者全等。A′B′ 的長度是 個單位。

   答：

3. 3.一個邊長 8 cm 的正方形經過變換後，像的邊長是 9 cm。這個變換可能是旋轉。

   判斷對錯

   答：

4. 4.△ABC 先經反射得到 △A′B′C′，再把 △A′B′C′ 放大 4 倍得到 △A″B″C″。AB = 8 cm，△ABC 的周界是 17 cm，∠B = 50°。A″B″ = cm，△A″B″C″ 的周界 = cm，∠B″ = °。

   填上每個空格

   答：

5. 5.△ABC 繞原點旋轉 90° 得到 △A′B′C′（如圖）。A′B′ = 個單位，A′C′ = 個單位，△A′B′C′ 的面積 = 平方單位。

   填上每個空格

   答：