全等三角形｜13–14 歲（中二）
全等三角形的對應部分
按字母次序對應：△ABC ≅ △PQR，AB = PQ，∠C = ∠R。
全等三角形的對應部分的方法
方法
按字母次序對應：△ABC ≅ △PQR，AB = PQ，∠C = ∠R
△ABC ≅ △PQR，
另一種做法
看圖：等角對對應邊
∠A = ∠P，
詳細講解
兩個三角形全等（記作 ≅），就是可以完全重疊：對應邊相等（理由：全等三角形的對應邊），對應角相等（理由：全等三角形的對應角）。寫 △ABC ≅ △PQR 時，頂點要按對應的次序寫：A 對 P，B 對 Q，C 對 R。方法一：看名稱的次序。AB 是第一、二個字母，對應的就是 PQ 的第一、二個字母，所以 AB = PQ；∠C 對 ∠R。方法二：看圖。相等的角所對的邊是對應邊；最長的邊對着最大的角。小心：圖中的三角形可能轉了方向或翻轉了，不要只看位置。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
圖中 △ABC ≅ △QRP。x =
看答案和步驟
答案：5 cm
按字母次序對應：A 對 Q，B 對 R，C 對 P。x 所在的邊對應 △ABC 中 5 cm 的邊（全等三角形的對應邊）。
例題 2
圖中 △ABC ≅ △PQR。x =
看答案和步驟
答案：8 cm
按字母次序對應：A 對 P，B 對 Q，C 對 R。x 所在的邊對應 △ABC 中 8 cm 的邊（全等三角形的對應邊）。
例題 3
圖中兩個三角形全等，記號相同的邊相等。哪一個寫法正確？
- A. △ABC ≅ △PQR
- B. △ABC ≅ △PRQ
- C. △ABC ≅ △QPR
- D. △ABC ≅ △RQP
選出正確答案
看答案和步驟
答案：A. △ABC ≅ △PQR
記號相同的邊是對應邊，它們所對的頂點是對應頂點；寫 ≅ 時，對應頂點要寫在相同的位置。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.圖中 △ABC ≅ △QRP。x =
答：
2.圖中 △ABC ≅ △PQR。x =
答：
3.圖中兩個三角形全等，記號相同的邊相等。x = ，y = 。
填上每個空格
答：
4.△ABC ≅ △PQR，∠A = 56°，∠B = 58°。△PQR 中最大的角是哪一個？
- A. ∠P
- B. 三個角一樣大
- C. ∠R
- D. ∠Q
選出正確答案
答：
5.△ABC ≅ △QRP，AB = 14 cm，RP = 6 cm，而 △QRP 的周界是 31 cm。PQ =
答：
全部答案
- 1. 9 cm
- 2. 5 cm
- 3. 5，6
- 4. C. ∠R
- 5. 11 cm
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