把 14x^2 − 12x 因式分解，結果是甚麼？ A. 2(7x^2 − 6x) B. 2x(7x − 6) C. 2x(7x − 12) D. x(14x − 12) 選出正確答案

B. 2x(7x − 6)。14 和 12 的 H.C.F. 是 2，兩項都有 x：公因式是 2x。14x^2 ÷ 2x = 7x，12x ÷ 2x = 6。

x(y + 8) + 8(y + 8) = (y + □)(x + □) 填上每個空格

8，8。兩項都有括號 (y + 8)，把它整個抽出：(y + 8)(x + 8)。

56x^2 + 7x = 7x(□x + □) 填上每個空格

8，1。56x^2 ÷ 7x = 8x，7x ÷ 7x = 1：整項抽出後，括號內要留下 1。

因式分解｜13–14 歲（中二）

提公因式

係數取 H.C.F.，字母取最低指數。

提公因式的方法

方法

係數取 H.C.F.，字母取最低指數

6x² − 9x = 3x(2x − 3)

另一種做法

展開驗算

3x(2x − 3) = 6x² − 9x

詳細講解

因式分解是把多項式寫成幾個因式相乘，和展開剛好相反。先找各項的公因式：係數取最大公因數，每個各項都有的字母取最低的指數。6x² − 9x：6 和 9 的 H.C.F. 是 3，各項都有 x，最低是 x¹，所以公因式是 3x，6x² − 9x = 3x(2x − 3)。括號內每一項是原來的項除以公因式：6x² ÷ 3x = 2x，9x ÷ 3x = 3。公因式可以是一整個括號：x(y + 2) + 3(y + 2) = (y + 2)(x + 3)。抽出整項時括號內要留下 1：4x + 2 = 2(2x + 1)。做完可以展開驗算，回到原式就對了；也要看括號內是否還有公因數，2x(4x − 6) 還可以再抽 2。

例題

先自己想一想，再打開看答案和步驟。

例題 1
把 14x² − 12x 因式分解，結果是甚麼？
- A. 2(7x² − 6x)
- B. 2x(7x − 6)
- C. 2x(7x − 12)
- D. x(14x − 12)
選出正確答案
看答案和步驟
答案：B. 2x(7x − 6)
14 和 12 的 H.C.F. 是 2，兩項都有 x：公因式是 2x。14x² ÷ 2x = 7x，12x ÷ 2x = 6。
例題 2
x(y + 8) + 8(y + 8) = (y + )(x + )
填上每個空格
看答案和步驟
答案：8，8
兩項都有括號 (y + 8)，把它整個抽出：(y + 8)(x + 8)。
例題 3
56x² + 7x = 7x(x + )
填上每個空格
看答案和步驟
答案：8，1
56x² ÷ 7x = 8x，7x ÷ 7x = 1：整項抽出後，括號內要留下 1。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1.49x + 35 = 7(x + )
填上每個空格
答：
2.把 45x² − 25x 因式分解，結果是甚麼？
- A. 5x(9x − 25)
- B. 5(9x² − 5x)
- C. 5x(9x − 5)
- D. x(45x − 25)
選出正確答案
答：
3.35x²y − 30xy² = 5xy(7x − 6y)
判斷對錯
答：
4.10x³ − 2x² = x²(x − )
填上每個空格
答：
5.把 8x(x − 3) − 9(x − 3) 因式分解，結果是甚麼？
- A. (8x − 9)(x + 3)
- B. (x − 3)(8x + 9)
- C. (x − 3)(8x − 9)
- D. (x − 3)(8x − 9x)
選出正確答案
答：

全部答案

1. 7，5
2. C. 5x(9x − 5)
3. 對
4. 2，5，1
5. C. (x − 3)(8x − 9)

免費工作紙：提公因式計算、選擇和應用題，附答案和步驟，可以列印或儲存成 PDF

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對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。

練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
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開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫