約簡：18x^2y/(8xy^2) = □x/(□y) 填上每個空格

9，4。分子和分母同除以 2xy：x^2y ÷ xy = x，xy^2 ÷ xy = y，18 ÷ 2 = 9，8 ÷ 2 = 4。

4x/(36x^2) = 1/(11x)。判斷對錯

錯。分子和分母同除以公因式 4x：4x/(36x^2) = 1/(9x)。

約簡：(x^2 + 9x + 14)/(x + 7) = x + □

2。7 × 2 = 14，7 + 2 = 9，所以 x^2 + 9x + 14 = (x + 7)(x + 2)。約去 x + 7，得 x + 2。

公式與代數分式｜13–14 歲（中二）

代數分式的約簡

先因式分解，只約去因式，不約去項。

代數分式的約簡的方法

方法

先因式分解，只約去因式，不約去項

3x + 6x² + 2x = 3x + 2x(x + 2) = 3x

另一種做法

代入數字驗算

x = 2：128 = 32，3x = 32

詳細講解

代數分式的分子和分母都是代數式。約簡時，先把分子和分母因式分解，再約去兩者都有的因式。只可以約去相乘的因式，不可以約去相加的項：x + 33 不等於 x。3x + 6x² + 2x = 3x + 2x(x + 2) = 3x。小心負號：3 − x = −(x − 3)，所以 x − 33 − x = −1。做完可以代入一個數驗算：x = 2 時，3 × 2 + 62² + 2 × 2 = 128 = 32，而 3x = 32，兩者相同。

例題

先自己想一想，再打開看答案和步驟。

例題 1
約簡：18x²y/(8xy²) = xy
填上每個空格
看答案和步驟
答案：9，4
分子和分母同除以 2xy：x²y ÷ xy = x，xy² ÷ xy = y，18 ÷ 2 = 9，8 ÷ 2 = 4。
例題 2
4x36x² = 111x。
判斷對錯
看答案和步驟
答案：錯
分子和分母同除以公因式 4x：4x36x² = 19x。
例題 3
約簡：x² + 9x + 14x + 7 = x +
看答案和步驟
答案：2
7 × 2 = 14，7 + 2 = 9，所以 x² + 9x + 14 = (x + 7)(x + 2)。約去 x + 7，得 x + 2。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1.約簡：12x²y/(16xy²) = xy
填上每個空格
答：
2.15x + 156x + 6 = （最簡分數）
填上每個空格
答：
3.−2x + 168 − x =
答：
4.4x + 127x² + 21x 約簡後是甚麼？
- A. 4x7
- B. 4 + 127x + 21
- C. 47x
- D. 47
選出正確答案
答：
5.約簡：x² + 13x + 36x + 9 = x +
答：

全部答案

1. 3，4
2. 5，2
3. 2
4. C. 47x
5. 4

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開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫