代數式｜13–14 歲（中二）

代數分式的約簡工作紙

屬於：公式與代數分式

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代數式｜13–14 歲（中二）

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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。

13.一批貼紙共 (4x + 36) 張，平均分成 (x + 9) 份。無論 x 是多少，每份都有多少張？
列式計算：
答：
14.長方體的體積是 (x³ + 11x² + 24x) cm³，底面長 (x + 3) cm、闊 x cm。x = 4 時，它的高是多少 cm？
列式計算：
答：
15.x 位朋友平分 (6x² + 30x) 元。每人得多少元？
- A. 6 + 30
- B. 6x + 30x
- C. 6x + 30
- D. 6x² + 30
選出正確答案
列式計算：
答：
16.長方形的面積是 (3x² + 9x) cm²，闊 3x cm。長 = 3x² + 9x3x = x + cm；當 x = 5，長是 cm。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.長方形的面積是 (x² + 7x + 12) cm²，其中一邊長 (x + 3) cm。另一邊 = x² + 7x + 12x + 3 = (x + ) cm；x = 5 時，另一邊長 cm。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.一輛旅遊巴用 (x + 6) 小時行了 (6x² + 36x) km。平均速率 = 6x² + 36xx + 6 = x km/h；x = 8 時，平均速率是 km/h。
填上每個空格
列式計算：
答：

看答案和詳細步驟

代數分式的約簡工作紙・答案及詳解

1. 3，2
分子和分母同除以 6xy：x²y ÷ xy = x，xy² ÷ xy = y，18 ÷ 6 = 3，12 ÷ 6 = 2。
2. 5
分子 = −5(x − 2)，而 2 − x = −(x − 2)。約去 x − 2，剩下 −5 ÷ (−1) = 5。
3. 1，8
分子 = 2(x + 4)，分母 = 16(x + 4)。約去 x + 4：216 = 18。
4. 5，8
分子 = 10(x + 3)，分母 = 16(x + 3)。約去 x + 3：1016 = 58。
5. −4
分子 = 4(x − 9)，而 9 − x = −(x − 9)。約去 x − 9，剩下 4 ÷ (−1) = −4。
6. 2
7 × 2 = 14，7 + 2 = 9，所以 x² + 9x + 14 = (x + 7)(x + 2)。約去 x + 7，得 x + 2。
7. 6
7 × 6 = 42，7 + 6 = 13，所以 x² + 13x + 42 = (x + 7)(x + 6)。約去 x + 7，得 x + 6。

8. 對
分子和分母同除以公因式 4x：16x20x² = 45x。
9. D. 54x
分子 = 5(x + 8)，分母 = 4x(x + 8)，約去 x + 8，得 54x。
10. A. 53x
分子 = 5(x + 4)，分母 = 3x(x + 4)，約去 x + 4，得 53x。
11. C. −1x
分子 = 1(x − 3)，分母 = x(3 − x) = −x(x − 3)。約去 x − 3，得 −1x。
12. B. −6x
分子 = 6(x − 6)，分母 = x(6 − x) = −x(x − 6)。約去 x − 6，得 −6x。

評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。

13. 4 張
4x + 36x + 9 = 4x + 9x + 9 = 4，x + 9 約去了，所以和 x 無關。
14. 12 cm
x³ + 11x² + 24x = x(x + 3)(x + 8)，除以底面積 x(x + 3)，高 = x + 8 = 12 cm。
15. C. 6x + 30
6x² + 30xx = x6x + 30x = 6x + 30。
16. 3，8
3x² + 9x = 3x(x + 3)，約去 3x，長 = x + 3；x = 5 時是 8 cm。
17. 4，9
3 × 4 = 12，3 + 4 = 7：x² + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4)，約去 x + 3，另一邊 = x + 4 = 9 cm。
18. 6，48
6x² + 36x = 6x(x + 6)，約去 x + 6，得 6x；x = 8 時是 6 × 8 = 48 km/h。

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