化簡：10x^6 ÷ 2x^4 = □x^□ 填上每個空格

5，2。係數相除：10 ÷ 2 = 5；指數相減：6 − 4 = 2。答案是 5x^2。

化簡：2x^2 × 9x^3 = □x^□ 填上每個空格

18，5。係數相乘：2 × 9 = 18；指數相加：2 + 3 = 5。答案是 18x^5。

x^7 × x^6 ÷ x^3 = ？ A. x^16 B. x^39 C. x^13 D. x^10 選出正確答案

D. x^10。由左至右：指數 7 + 6 − 3 = 10，答案是 x^10。

整數指數律｜13–14 歲（中二）

同底數冪的乘除

同底相乘，指數相加；同底相除，指數相減。

同底數冪的乘除的方法

方法

同底相乘，指數相加；同底相除，指數相減

x⁴ × x⁵ = x⁹；x⁷ ÷ x³ = x⁴

另一種做法

逐個寫出來

x³ × x² = (x × x × x) × (x × x) = x⁵

詳細講解

底數相同的冪相乘，指數相加：a^m × aⁿ = a^(m + n)。道理很簡單：a³ × a² = (a × a × a) × (a × a)，一共 5 個 a 相乘，就是 a⁵。底數相同的冪相除，指數相減：a^m ÷ aⁿ = a^(m − n)（m 大於 n）。a⁵ ÷ a² 是 5 個 a 相乘再除以 2 個 a，約去 2 個 a 後剩下 3 個，就是 a³。有係數時，係數照常乘除，同一個字母的指數相加減：3x⁴ × 2x⁵ = 6x⁹。只有底數相同才可以這樣合併：2³ × 3² 不能寫成 6⁵；x³ + x³ 是 2x³，也不是 x⁶。也可以把冪全部寫成連乘，再數有多少個相同的因數，答案一樣。

例題

先自己想一想，再打開看答案和步驟。

例題 1
化簡：10x⁶ ÷ 2x⁴ = x^□
填上每個空格
看答案和步驟
答案：5，2
係數相除：10 ÷ 2 = 5；指數相減：6 − 4 = 2。答案是 5x²。
例題 2
化簡：2x² × 9x³ = x^□
填上每個空格
看答案和步驟
答案：18，5
係數相乘：2 × 9 = 18；指數相加：2 + 3 = 5。答案是 18x⁵。
例題 3
x⁷ × x⁶ ÷ x³ = ？
- A. x¹⁶
- B. x³⁹
- C. x¹³
- D. x¹⁰
選出正確答案
看答案和步驟
答案：D. x¹⁰
由左至右：指數 7 + 6 − 3 = 10，答案是 x¹⁰。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1.填上指數：x² × x² = x^□
答：
2.填上指數：7² × 7³ = 7^□
答：
3.化簡：3x⁷ × 3x⁸ = x^□
填上每個空格
答：
4.填上指數：3⁸ × 3⁶ ÷ 3¹⁰ = 3^□
答：
5.化簡：5x⁴y⁴ × 3x⁷y³ = x^□y^□
填上每個空格
答：

全部答案

1. 4
2. 5
3. 9，15
4. 4
5. 15，11，7

免費工作紙：同底數冪的乘除計算、選擇和應用題，附答案和步驟，可以列印或儲存成 PDF

VIP 練習筆記及模擬測驗

對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。

練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋

開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫