整數指數律｜13–14 歲（中二）
冪的乘方、積和商的乘方
(am)n 指數相乘；括號內每個因數都要乘方。
冪的乘方、積和商的乘方的方法
方法
(a^m)^n 指數相乘；括號內每個因數都要乘方
(x3)4 = x12；
另一種做法
寫成連乘
(x3)4 = x3 × x3 × x3 × x3 = x12
詳細講解
冪的乘方，指數相乘：(am)n = a^(mn)。(x3)4 是 4 個 x3 相乘：x3 × x3 × x3 × x3 = x^(3 + 3 + 3 + 3) = x12，所以 3 × 4 = 12。積的乘方，每個因數都要乘方：(ab)n = an bn，例如 (2x3)2 = 22 × (x3)2 = 4x6，數字 2 也要平方，不是 2x6。商的乘方，分子和分母都要乘方：(ab)n = anbn，例如 (x3)2 = x29。這只適用於相乘和相除：(a + b)2 不等於 a2 + b2。也可以把乘方寫成連乘，再用同底數冪相乘，答案一樣。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
填上指數：(x8)4 = x□
看答案和步驟
答案：32
4 個 x8 相乘，指數相乘：8 × 4 = 32。
例題 2
化簡：(5x7)3 = x□
填上每個空格
看答案和步驟
答案：125，21
括號內每個因數都要乘方：53 = 125，(x7)3 = x21。
例題 3
(2x2)3 = ？
- A. 2x6
- B. 8x5
- C. 6x6
- D. 8x6
選出正確答案
看答案和步驟
答案：D. 8x6
每個因數都乘方：23 = 8，(x2)3 = x6，所以是 8x6。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.填上指數：(x5)5 = x□
答：
2.填上指數：(108)3 = 10□
答：
3.(3x2)3 = ？
- A. 3x6
- B. 27x5
- C. 9x6
- D. 27x6
選出正確答案
答：
4.化簡：(x2y6)2 = x□y□
填上每個空格
答：
5.(2x6)3 = 2x18
判斷對錯
答：
全部答案
- 1. 25
- 2. 24
- 3. D. 27x6
- 4. 4，12
- 5. 錯
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