數與運算｜13–14 歲（中二）
同底數冪的乘除工作紙
屬於：整數指數律
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同底數冪的乘除工作紙
數與運算｜13–14 歲（中二）
數靈精
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.填上指數：103 × 102 = 10□
答：
2.填上指數：715 ÷ 73 = 7□
答：
3.填上指數：x11 × x6 = x□
答：
4.化簡：30x14 ÷ 5x3 = x□
填上每個空格
答：
5.化簡：4x5 × 5x7 = x□
填上每個空格
答：
6.化簡：5x4y4 × 6x7y7 = x□y□
填上每個空格
答：
7.填上指數：25 × 29 ÷ 26 = 2□
答：
8.填上指數：105 × 105 ÷ 103 = 10□
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
9.x3 × x5 = x8
判斷對錯
答：
10.x3 × x8 ÷ x5 = ？
- A. x16
- B. x19
- C. x11
- D. x6
選出正確答案
答：
11.59 ÷ 53 = 53
判斷對錯
答：
12.38 ÷ 34 = 34
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.子晴說：29 是 25 的 24 倍。子晴說得對。
判斷對錯
列式計算：
答：
14.一部電腦每秒可以完成 211 次運算。它連續運行 25 秒，共完成 2□ 次運算。
列式計算：
答：
15.化簡 4x6 × 4x4 × x6。把步驟排好。
- A. 16x6 × x4 × x6 = 16x10 × x6
- B. 16x10 × x6 = 16x16
- C. 4x6 × 4x4 × x6 = 16x6 × x4 × x6
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
16.一個倉庫有 109 粒米，平均分成 105 袋，每袋有 10□ 粒米。
列式計算：
答：
17.一個記憶咭有 214 個儲存單位，每個檔案佔 25 個單位。記憶咭已存了 27 個檔案，還可以再存多少個檔案？
列式計算：
答：
18.一個長方形的長是 8x6 cm，闊是 9x6 cm。它的面積是 x□ cm²。
填上每個空格
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
同底數冪的乘除工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 5
底數相同，相乘時指數相加：3 + 2 = 5。
2. 12
底數相同，相除時指數相減：15 − 3 = 12。
3. 17
11 個 x 乘 6 個 x，共 17 個 x 相乘：11 + 6 = 17。
4. 6，11
係數相除：30 ÷ 5 = 6；指數相減：14 − 3 = 11。答案是 6x11。
5. 20，12
係數相乘：4 × 5 = 20；指數相加：5 + 7 = 12。答案是 20x12。
6. 30，11，11
係數 5 × 6 = 30；x 的指數 4 + 7 = 11；y 的指數 4 + 7 = 11。每個字母各自計算。
7. 8
乘的指數相加，除的指數相減：5 + 9 − 6 = 8。
8. 7
乘的指數相加，除的指數相減：5 + 5 − 3 = 7。
二、選擇及判斷
9. 對
相乘時指數相加，不是相乘：x3 × x5 = x8。
10. D. x6
由左至右：指數 3 + 8 − 5 = 6，答案是 x6。
11. 錯
相除時指數相減，不是相除：9 − 3 = 6。
12. 對
相除時指數相減，不是相除：8 − 4 = 4。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 對
29 ÷ 25 = 2^(9 − 5) = 24，所以是 24 倍。
14. 16
總數 = 每秒的次數 × 秒數 = 211 × 25 = 2^(11 + 5) = 216。
15. C → A → B
先乘係數 4 × 4 = 16，再把 x 的指數逐一相加：6 + 4 + 6 = 16。
16. 4
每袋 = 109 ÷ 105 = 10^(9 − 5) = 104。
17. 384 個
共可存 214 ÷ 25 = 29 = 512 個檔案，已存 27 = 128 個，還可以存 512 − 128 = 384 個。
18. 72，12
面積 = 長 × 闊 = 8x6 × 9x6：8 × 9 = 72，6 + 6 = 12，即 72x12 cm²。
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