百分法（二）｜13–14 歲（中二）
複利息
A = P × (1 + r%)n，利息 = A − P。
複利息的方法
方法
A = P × (1 + r%)^n，利息 = A − P
8000 × 1.053 = 9261
另一種做法
逐年計
8000 → 8400 → 8820 → 9261
詳細講解
複利息每一期把利息加入本金，下一期連利息一起生息。每年計息一次，n 年後的本利和 A = P × (1 + r%)n，複利息 = A − P。$8000 年利率 5%，存 3 年：方法一，用公式，8000 × 1.053 = 9261；方法二，逐年計，8000 → 8400 → 8820 → 9261。利息是 9261 − 8000 = $1261。同樣的本金和年利率，單利息只有 8000 × 5% × 3 = $1200：複利息多出的，是利息再生的利息。由本利和倒求本金：P = A ÷ (1 + r%)n。答案要捨入時，只在最後一步捨入，中間的數不要先捨入。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
本金 $27,000，年利率 10%，每年計算複利息一次，存 4 年。本利和 = $（取至最接近的元）
看答案和步驟
答案：39,531
本利和 = 27000 × (1 + 10%)4 = 27000 × 1.14，約 39531。只在最後一步捨入。
例題 2
本金 $20,000，年利率 2%，每年計算複利息一次：1 年後本利和 $，2 年後 $，3 年後 $。
填上每個空格
看答案和步驟
答案：20,400，20,808，21,224.16
每年乘 1.02：20000 × 1.02 = 20400，20400 × 1.02 = 20808，20808 × 1.02 = 21224.16。也可以一步算：20000 × 1.023 = 21224.16。
例題 3
本金 $8,000，年利率 4%，每年計算複利息一次。6 年後的本利和是哪一條算式？
- A. 8000 × (1 + 4% × 6)
- B. 8000 × 1.04 × 6
- C. 8000 × 0.046
- D. 8000 × 1.046
選出正確答案
看答案和步驟
答案：D. 8000 × 1.046
每年的本利和是上一年的 1.04 倍，6 年連乘 6 次：8000 × 1.046。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.本金 $2,000，年利率 2%，每年計算複利息一次：1 年後本利和 $，2 年後 $，3 年後 $。
填上每個空格
答：
2.本金 $30,000，年利率 6%，每年計算複利息一次，存 6 年。本利和 = $（取至最接近的元）
答：
3.本金 $29,000，年利率 8%，每年計算複利息一次，存 5 年。複利息 = $（取至最接近的元）
答：
4.本金 $8,000，年利率 8%，存 4 年。每年計算一次的複利息比單利息多多少？（取至最接近的元）
- A. $2,560
- B. $10,884
- C. $324
- D. $2,884
選出正確答案
答：
5.本金 $20,000，年利率 4%，每年計算複利息一次，5 年的利息約是 $4,000。
判斷對錯
答：
全部答案
- 1. 2,040，2,080.8，2,122.416
- 2. 42,556
- 3. 13,611
- 4. C. $324
- 5. 錯
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