百分法與比｜13–14 歲（中二）
複利息工作紙
屬於：百分法（二）
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複利息工作紙
百分法與比｜13–14 歲（中二）
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.本金 $5,000，年利率 5%，每年計算複利息一次：1 年後本利和 $，2 年後 $，3 年後 $。
填上每個空格
答：
2.本金 $30,000，年利率 10%，每年計算複利息一次，存 6 年。本利和 = $（取至最接近的元）
答：
3.本金 $29,000，年利率 8%，每年計算複利息一次，存 5 年。本利和 = $（取至最接近的元）
答：
4.本金 $20,000，年利率 4%，每年計算複利息一次，存 5 年。複利息 = $（取至最接近的元）
答：
5.本金 $32,000，年利率 4%，每年計算複利息一次，存 4 年。複利息 = $（取至最接近的元）
答：
6.年利率 10%，每年計算複利息一次，4 年後的本利和是 $40,994.8。本金 = $
答：
7.本金 $52,000，年利率 6%，每年計算複利息一次，存 6 年（取至最接近的元）：本利和 $，複利息 $，比單利息多 $。
填上每個空格
答：
8.年利率 5%，每年計算複利息一次，3 年後的本利和是 $50,935.5。本金 = $
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
9.本金 $10,000，年利率 6%，每年計算複利息一次。8 年後的本利和是哪一條算式？
- A. 10000 × 0.068
- B. 10000 × 1.068
- C. 10000 × (1 + 6% × 8)
- D. 10000 × 1.06 × 8
選出正確答案
答：
10.本金 $10,000，年利率 6%，存 5 年。每年計算一次的複利息比單利息多多少？（取至最接近的元）
- A. $3,000
- B. $13,382
- C. $3,382
- D. $382
選出正確答案
答：
11.本金 $20,000，年利率 4%，每年計算複利息一次，5 年的利息約是 $4,000。
判斷對錯
答：
12.本金 $50,000，年利率 4%，存 5 年。每年計算一次的複利息比單利息多多少？（取至最接近的元）
- A. $10,833
- B. $833
- C. $10,000
- D. $60,833
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.子軒的父母為子軒存了 $35,000，年利率 5%，每年計算複利息一次。取至最接近的元，8 年後共有多少？
列式計算：
答：
14.家樂的姐姐向銀行借 $56,000，年利率 3%，每年計算複利息一次，4 年後一次過還清（取至最接近的元）。到期要還 $，其中利息 $。
填上每個空格
列式計算：
答：
15.一筆存款的年利率是 10%，每年計算複利息一次，3 年後本利和是 $53,240。存入的本金是多少？
列式計算：
答：
16.家樂有 $20,000，想存 2 年。甲銀行年利率 12%，以單利息計算；乙銀行年利率 10%，每年計算複利息一次。哪一間銀行的利息較多？
- A. 兩間一樣
- B. 甲銀行
- C. 要看存入多少錢
- D. 乙銀行
選出正確答案
列式計算：
答：
17.年利率 10%，每年計算複利息一次，4 年後本利和是 29282 元。求本金 P，把步驟排好。
- A. P = 29282 ÷ 1.14
- B. P × (1 + 10%)4 = 29282
- C. P × 1.14 = 29282
- D. P = 20000
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
18.嘉欣把 $20,000 存入銀行，年利率 5%，每年計算複利息一次。最少要存多少年，本利和才超過 $26,000？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
複利息工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 5,250，5,512.5，5,788.125
每年乘 1.05：5000 × 1.05 = 5250，5250 × 1.05 = 5512.5，5512.5 × 1.05 = 5788.125。也可以一步算：5000 × 1.053 = 5788.125。
2. 53,147
本利和 = 30000 × (1 + 10%)6 = 30000 × 1.16，約 53147。只在最後一步捨入。
3. 42,611
本利和 = 29000 × (1 + 8%)5 = 29000 × 1.085，約 42611。只在最後一步捨入。
4. 4,333
先求本利和 20000 × 1.045，再減去本金 20000：利息約 4333。
5. 5,435
先求本利和 32000 × 1.044，再減去本金 32000：利息約 5435。
6. 28,000
本金 × 1.14 = 40994.8，本金 = 40994.8 ÷ 1.14 = 28000。不是 40994.8 × (1 − 10%)4。
7. 73,763，21,763，3,043
本利和 = 52000 × 1.066，約 73763；利息 = 73763 − 52000 = 21763；單利息 = 52000 × 6% × 6 = 18720，相差 3043。
8. 44,000
本金 × 1.053 = 50935.5，本金 = 50935.5 ÷ 1.053 = 44000。不是 50935.5 × (1 − 5%)3。
二、選擇及判斷
9. B. 10000 × 1.068
每年的本利和是上一年的 1.06 倍，8 年連乘 8 次：10000 × 1.068。
10. D. $382
複利息 = 10000 × 1.065 − 10000，約 3382；單利息 = 10000 × 6% × 5 = 3000；相差約 382。
11. 錯
複利息 = 20000 × 1.045 − 20000，約 4333。$4,000 是單利息：每年只按本金計。
12. B. $833
複利息 = 50000 × 1.045 − 50000，約 10833；單利息 = 50000 × 4% × 5 = 10000；相差約 833。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 51,711 元
35000 × (1 + 5%)8 = 35000 × 1.058，約 51711。
14. 63,028，7,028
56000 × 1.034，約 63028；利息 = 63028 − 56000 = 7028。
15. 40,000 元
本金 × 1.13 = 53240，本金 = 53240 ÷ 1.13 = 40000。
16. B. 甲銀行
甲：20000 × 12% × 2 = 4800；乙：20000 × 1.12 − 20000，約 4200。
17. B → C → A → D
列出本利和的公式，把 1 + 10% 化成 1.1，再兩邊除以 1.14。
18. 6 年
逐年乘 1.05：20000 × 1.055 還未超過 26000，20000 × 1.056 超過了，所以要 6 年。
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