百分法（二）｜13–14 歲（中二）
複利期
每期利率 = 年利率 ÷ 期數；總期數 = 年數 × 期數。
複利期的方法
方法
每期利率 = 年利率 ÷ 期數；總期數 = 年數 × 期數
10000 × 1.044 = 11698.5856
另一種做法
逐期計
10000 → 10400 → 10816 → 11248.64 → 11698.5856
詳細講解
年利率是一整年的利率。每半年計息一次，每期的利率是年利率 ÷ 2，一年有 2 期；每季計息一次，每期是年利率 ÷ 4，一年 4 期；每月計息一次，每期是年利率 ÷ 12，一年 12 期。所以 A = P × (1 + r%/k)^(k × n)，k 是一年的期數，n 是年數。$10000 年利率 8%，每半年計息一次，存 2 年：每期 8% ÷ 2 = 4%，共 2 × 2 = 4 期。方法一，用公式，10000 × 1.044 = 11698.5856，約 $11699；方法二，逐期計，10000 → 10400 → 10816 → 11248.64 → 11698.5856。每年計息一次只得 10000 × 1.082 = $11664：年利率相同，計息越密，利息越多。最常見的錯：每期仍用 8%，或期數仍用 2。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
本金 $36,000，年利率 10%，每 6 個月計算複利息一次，存 2 年。本利和 = $（取至最接近的元）
看答案和步驟
答案：43,758
每期 10% ÷ 2 = 5%，共 2 × 2 = 4 期：36000 × 1.054，約 43758。
例題 2
本金 $5,000，年利率 4%，存 4 年。以下哪一種計息方法，到期時的本利和最多？
- A. 每年計算複利息一次
- B. 單利息
- C. 每 6 個月計算複利息一次
- D. 每 3 個月計算複利息一次
選出正確答案
看答案和步驟
答案：D. 每 3 個月計算複利息一次
年利率相同，計息越密，利息越早加入本金，再生的利息越多：每 3 個月計息的本利和最多。
例題 3
本金 $4,000，年利率 10%，每 6 個月計算複利息一次：6 個月後本利和 $，1 年後 $，1 年半後 $。
填上每個空格
看答案和步驟
答案：4,200，4,410，4,630.5
每期 10% ÷ 2 = 5%，即每 6 個月乘 1.05：4200、4410、4630.5。也可以一步算：4000 × 1.053 = 4630.5。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.年利率 10%，每 3 個月計算複利息一次，每期的利率是 10%。
判斷對錯
答：
2.本金 $21,000，年利率 4%，每 6 個月計算複利息一次，存 3 年。本利和 = $（取至最接近的元）
答：
3.本金 $20,000，年利率 12%，存 3 年。以下哪一種計息方法，到期時的本利和最多？
- A. 單利息
- B. 每 3 個月計算複利息一次
- C. 每年計算複利息一次
- D. 每 6 個月計算複利息一次
選出正確答案
答：
4.年利率 2%，每 6 個月計算複利息一次。這相等於每年計息一次的年利率 %
答：
5.本金 $2,000，年利率 4%，每 6 個月計算複利息一次：6 個月後本利和 $，1 年後 $，1 年半後 $。
填上每個空格
答：
全部答案
- 1. 錯
- 2. 23,649
- 3. B. 每 3 個月計算複利息一次
- 4. 2.01
- 5. 2,040，2,080.8，2,122.416
VIP 練習筆記及模擬測驗
對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。
- 練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
- 模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋
開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫