百分法（二）

這個課題的技巧和方法（由淺入深）

1. 1複利息A = P × (1 + r%)ⁿ，利息 = A − P

   方法8000 × 1.05³ = 9261

   另一種做法：逐年計8000 → 8400 → 8820 → 9261

2. 2複利期每期利率 = 年利率 ÷ 期數；總期數 = 年數 × 期數

   方法10000 × 1.04⁴ = 11698.5856

   另一種做法：逐期計10000 → 10400 → 10816 → 11248.64 → 11698.5856

3. 3增長與折舊增長乘 (1 + r%)ⁿ，折舊乘 (1 − r%)ⁿ

   方法200000 × 0.9³ = 145800

   另一種做法：逐年計200000 → 180000 → 162000 → 145800

4. 4組成部分的百分變化相乘的部分，倍數相乘；相除的部分，倍數相除

   方法1.2 × 0.9 = 1.08，面積增加 8%

   另一種做法：代入數字12 × 9 = 108，108 ÷ 100 = 1.08

5. 5多手買賣與優惠每一手以上一手的售價為成本，連乘

   方法100 × 1.2 × 1.25 × 1.4 = 210

   另一種做法：逐手計100 → 120 → 150 → 210

6. 6薪俸稅先扣免稅額，再分段計稅

   方法50000 × 2% + 50000 × 6% + 30000 × 10% = 7000

   另一種做法：最高稅率減差額130000 × 10% − 50000 × 8% − 50000 × 4% = 7000

例題

來自這個課題的不同技巧。先自己想一想，再打開看答案和步驟。

1. 例題 1複利息 →

   本金 $20,000，年利率 2%，每年計算複利息一次：1 年後本利和 $，2 年後 $，3 年後 $。

   填上每個空格

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   答案：20,400，20,808，21,224.16

   每年乘 1.02：20000 × 1.02 = 20400，20400 × 1.02 = 20808，20808 × 1.02 = 21224.16。也可以一步算：20000 × 1.02³ = 21224.16。

2. 例題 2組成部分的百分變化 →

   三角形的底增加 20%，高減少 10%：面積變成原來的 倍，即增加了 %。

   填上每個空格

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   答案：1.08，8

   面積 = 底 × 高 ÷ 2，倍數相乘：(1 + 20%) × (1 − 10%) = 1.08，增加了 8%。

3. 例題 3薪俸稅 →

   應課稅入息實額的首 $50,000 稅率 2%，其次 $50,000 稅率 6%，再其次 $50,000 稅率 10%，再其次 $50,000 稅率 14%，餘額稅率 17%。全年入息 $331,000，可扣除的退休金供款 $10,000，免稅額 $264,000。薪俸稅 = $

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   答案：1,420

   應課稅入息實額 = 331000 − 10000 − 264000 = 57000，再逐段計稅，共 1420。