作正五邊形

作正五邊形的方法

詳細講解

例題

先自己想一想，再打開看答案和步驟。

1. 例題 1

   O 是圖中正五邊形的中心。x =

   ▶看答案和步驟

   答案：72°

   五個中心角相等，合起來是一周：x = 360° ÷ 5 = 72°。

2. 例題 2

   正五邊形的每個內角都是 108°。

   判斷對錯

   ▶看答案和步驟

   答案：對

   內角和 (5 − 2) × 180° = 540°，每個 540° ÷ 5 = 108°；72° 是它的中心角和外角。

3. 例題 3

   正五邊形 ABCDE 畫了對角線 AC 和 AD。∠BAC = °，∠CAD = °，∠DAE = °。

   填上每個空格

   ▶看答案和步驟

   答案：36，36，36

   ∠BAC = ∠DAE = (180° − 108°) ÷ 2 = 36°（等腰三角形底角），∠CAD = 108° − 36° − 36° = 36°：兩條對角線把 108° 三等分。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1. 1.O 是圖中正五邊形的中心。x =

   答：

2. 2.用圓規、直尺和三角尺在半徑 4 cm 的圓內作正五邊形：把以下步驟排好次序。

   • A. ∠AOC = 90°：以 O 為圓心、4 cm 為半徑畫圓，用三角尺作兩條互相垂直的直徑 AB 和 CD
   • B. 邊長 = CN：以 C 為圓心、CN 為半徑，在圓上連續截取五次，順次連接各點
   • C. OM = MB：用直尺量出 OB 的中點 M
   • D. MN = MC：以 M 為圓心、MC 為半徑畫弧，交 OA 於 N

   按正確次序寫出英文字母

   答：

3. 3.ABCDE 是正五邊形，AC 是對角線。∠BAC =

   答：

4. 4.正五邊形的每個內角都是 72°。

   判斷對錯

   答：

5. 5.正五邊形 ABCDE 畫了對角線 AC 和 AD。∠BAC = °，∠CAD = °，∠DAE = °。

   填上每個空格

   答：