作等邊三角形、正方形與正六邊形

作等邊三角形、正方形與正六邊形的方法

詳細講解

例題

先自己想一想，再打開看答案和步驟。

1. 例題 1

   在半徑 5 cm 的圓上作正方形 ABCD（如圖），兩條對角線 AC 和 BD 都是圓的直徑。對角線 AC =

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   答案：10 cm

   AC 是直徑，等於兩條半徑：2 × 5 = 10 cm。

2. 例題 2

   在半徑 8 cm 的圓上，圓規張開 8 cm 截取，為甚麼剛好截 6 次就回到起點？

   • A. 正六邊形有 6 條對稱軸
   • B. 圓周剛好是半徑的 6 倍
   • C. OA = OB = AB = 8 cm，△OAB 是等邊三角形，中心角 60°，6 × 60° = 360°
   • D. 六邊形的內角和是 720° = 2 × 360°

   選出正確答案

   ▶看答案和步驟

   答案：C. OA = OB = AB = 8 cm，△OAB 是等邊三角形，中心角 60°，6 × 60° = 360°

   每截一次，O 和兩個截點組成三邊都是 8 cm 的等邊三角形，中心角 60°，6 個合起來 360°。

3. 例題 3

   以 A 為圓心、AB 為半徑畫弧，再以 B 為圓心、同一半徑畫弧，兩弧相交於 C。AB = 7 cm，△ABC 的周界 =

   ▶看答案和步驟

   答案：21 cm

   AC 和 BC 都是同一個半徑，等於 AB：三邊都是 7 cm，周界 = 3 × 7 = 21 cm。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1. 1.在半徑 7 cm 的圓上，圓規張開 7 cm 截取，為甚麼剛好截 6 次就回到起點？

   • A. 六邊形的內角和是 720° = 2 × 360°
   • B. 圓周剛好是半徑的 6 倍
   • C. OA = OB = AB = 7 cm，△OAB 是等邊三角形，中心角 60°，6 × 60° = 360°
   • D. 正六邊形有 6 條對稱軸

   選出正確答案

   答：

2. 2.在半徑 10 cm 的圓上作正方形 ABCD（如圖），兩條對角線 AC 和 BD 都是圓的直徑。對角線 AC =

   答：

3. 3.在半徑 6 cm 的圓上作正方形 ABCD（如圖），兩條對角線都是直徑，互相垂直。正方形 ABCD 的面積 =

   答：

4. 4.正六邊形 ABCDEF 的邊長是 9 cm。對角線 AD =

   答：

5. 5.在半徑 4 cm 的圓上，圓規張開 4 cm 截取，截 6 次剛好回到起點，得到一個正六邊形。

   判斷對錯

   答：