多邊形｜13–14 歲（中二）
等腰三角形的角
等邊對等角；只知一個角時，想清楚是頂角還是底角。
等腰三角形的角的方法
方法
等邊對等角；只知一個角時，想清楚是頂角還是底角
頂角 40°：
另一種做法
列方程
2x + 40° = 180°，
詳細講解
等腰三角形兩條相等的邊（腰）所對的兩個底角相等（理由：等腰三角形底角）。已知頂角 40°：方法一，底角 = (180° − 40°) ÷ 2 = 70°；方法二，設底角為 x，列方程 2x + 40° = 180°，x = 70°。已知底角 70°：頂角 = 180° − 2 × 70° = 40°。小心：只說「一個角是 40°」時，它可以是頂角，也可以是底角，兩種情況都要考慮（但鈍角一定是頂角）。和平行線、外角一起出現時，每一步各寫理由。正多邊形的邊都相等，連一條對角線就得到等腰三角形：正六邊形 ABCDEF 中，BA = BC，∠BCA = (180° − 120°) ÷ 2 = 30°。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
圖中 AB = AC，∠BAC = 70°，BC 延長至 D。∠ACB = °，∠ACD = °。
填上每個空格
看答案和步驟
答案：55，125
∠ACB = (180° − 70°) ÷ 2 = 55°（等腰三角形底角），∠ACD = 180° − 55° = 125°（直線上的鄰角）。
例題 2
一個等腰三角形的頂角是 96°，底角是 52°。
判斷對錯
看答案和步驟
答案：錯
兩個底角相等，與頂角合共 180°（三角形內角和、等腰三角形底角）：底角 = (180° − 96°) ÷ 2 = 42°。
例題 3
圖中 CA = CB，∠ACB = 52°。∠BAC =
看答案和步驟
答案：64°
CA = CB，它們所對的 ∠ABC 和 ∠BAC 相等（等腰三角形底角）：∠BAC = (180° − 52°) ÷ 2 = 64°。相等的是 A 和 B 的角，不是 B 和 C 的。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.圖中三角形有兩條邊相等（已標示）。x =
答：
2.圖中 AB = AC，∠BAC = 112°。x 是多少？
- A. 112°
- B. 146°
- C. 68°
- D. 34°
選出正確答案
答：
3.圖中三角形有兩條邊相等（已標示）。x =
答：
4.圖中三角形有兩條邊相等，一邊延長了（如圖）。x =
答：
5.圖中 CA = CB，∠ACB = 36°。∠BAC =
答：
全部答案
- 1. 52°
- 2. D. 34°
- 3. 34°
- 4. 50°
- 5. 72°
VIP 練習筆記及模擬測驗
對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。
- 練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
- 模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋
開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫