幾何與證明｜13–14 歲（中二）
等腰三角形的角工作紙
屬於：多邊形
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等腰三角形的角工作紙
幾何與證明｜13–14 歲（中二）
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.圖中三角形有兩條邊相等（已標示）。x =
答：
2.圖中三角形有兩條邊相等（已標示）。x =
答：
3.圖中 AB = AC，∠BAC = 78°，BC 延長至 D。∠ACB = °，∠ACD = °。
填上每個空格
答：
4.圖中三角形有兩條邊相等，一邊延長了（如圖）。x =
答：
5.圖中 AB = AC，∠BAC = 112°，BC 延長至 D。∠ACB = °，∠ACD = °。
填上每個空格
答：
6.圖中三角形有兩條邊相等，過頂點的直線與底邊平行（如圖）。x =
答：
7.圖中 CA = CB，∠ACB = 78°。∠BAC =
答：
8.圖中 CA = CB，∠ACB = 80°。∠BAC =
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
9.圖中 AB = AC，∠BAC = 72°。x 是多少？
- A. 72°
- B. 126°
- C. 54°
- D. 108°
選出正確答案
答：
10.圖中 AB = AC，∠BAC = 98°。x 是多少？
- A. 98°
- B. 139°
- C. 41°
- D. 82°
選出正確答案
答：
11.一個等腰三角形的頂角是 62°，底角是 69°。
判斷對錯
答：
12.一個等腰三角形的頂角是 132°，底角是 24°。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.屋頂的橫切面是一個等腰三角形，屋脊上的橫樑與底邊平行（如圖）。x 是多少？
列式計算：
答：
14.AB = AC，∠BAC = 120°。把 BC 延長至 D，∠ACD 是多少？
- A. 60°
- B. 30°
- C. 150°
- D. 120°
選出正確答案
列式計算：
答：
15.一個等腰三角形的頂角比底角大 45°。底角 = °，頂角 = °。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.AB = AC，∠BAC = 128°（如圖）。∠ABC = ∠ACB = 26°（______）。橫線上應填甚麼理由？
- A. 三角形外角
- B. 對頂角
- C. 三角形內角和
- D. 等腰三角形底角
選出正確答案
列式計算：
答：
17.等腰三角形的一個角是 24°。另外兩個角可以是 24° 和 °，或 ° 和 °。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.等腰三角形的一個角是 150°。另外兩個角各是多少度？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
等腰三角形的角工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 72°
兩個底角相等（等腰三角形底角）：x = (180° − 36°) ÷ 2 = 72°（三角形內角和）。
2. 66°
兩個底角相等，都是 57°（等腰三角形底角）：x = 180° − 2 × 57° = 66°（三角形內角和）。
3. 51，129
∠ACB = (180° − 78°) ÷ 2 = 51°（等腰三角形底角），∠ACD = 180° − 51° = 129°（直線上的鄰角）。
4. 104°
外角旁邊的底角 = 180° − 142° = 38°（直線上的鄰角），兩個底角相等（等腰三角形底角），x = 180° − 2 × 38° = 104°（三角形內角和）。
5. 34，146
∠ACB = (180° − 112°) ÷ 2 = 34°（等腰三角形底角），∠ACD = 180° − 34° = 146°（直線上的鄰角）。
6. 42°
底角 = (180° − 96°) ÷ 2 = 42°（等腰三角形底角）；x 和左邊的底角是內錯角，所以 x = 42°（內錯角）。
7. 51°
CA = CB，它們所對的 ∠ABC 和 ∠BAC 相等（等腰三角形底角）：∠BAC = (180° − 78°) ÷ 2 = 51°。相等的是 A 和 B 的角，不是 B 和 C 的。
8. 50°
CA = CB，它們所對的 ∠ABC 和 ∠BAC 相等（等腰三角形底角）：∠BAC = (180° − 80°) ÷ 2 = 50°。相等的是 A 和 B 的角，不是 B 和 C 的。
二、選擇及判斷
9. C. 54°
AB = AC，兩個底角相等（等腰三角形底角）：x = (180° − 72°) ÷ 2 = 54°。
10. C. 41°
AB = AC，兩個底角相等（等腰三角形底角）：x = (180° − 98°) ÷ 2 = 41°。
11. 錯
兩個底角相等，與頂角合共 180°（三角形內角和、等腰三角形底角）：底角 = (180° − 62°) ÷ 2 = 59°。
12. 對
兩個底角相等，與頂角合共 180°（三角形內角和、等腰三角形底角）：底角 = (180° − 132°) ÷ 2 = 24°。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 34°
73° 和右邊的底角是內錯角，所以底角 = 73°；兩個底角相等（等腰三角形底角），x = 180° − 2 × 73° = 34°。
14. C. 150°
∠ACB = (180° − 120°) ÷ 2 = 30°（等腰三角形底角），∠ACD = 180° − 30° = 150°（直線上的鄰角）。也可以用外角：120° + 30° = 150°。
15. 45，90
設底角為 y°：y + y + (y + 45) = 180（三角形內角和），3y = 180 − 45，y = 45；頂角 = 45° + 45° = 90°。
16. D. 等腰三角形底角
AB = AC，所以它們所對的兩個角相等：理由是「等腰三角形底角」。再用內角和：(180° − 128°) ÷ 2 = 26°。
17. 132，78，78
兩種情況：24° 是底角，另一個底角也是 24°，頂角 = 180° − 2 × 24° = 132°；24° 是頂角，兩個底角都是 (180° − 24°) ÷ 2 = 78°。
18. 15°
150° 是鈍角，一個三角形不能有兩個鈍角，所以它一定是頂角。兩個底角相等：(180° − 150°) ÷ 2 = 15°。
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