多邊形｜13–14 歲（中二）
正多邊形
邊全相等、角全相等；正 n 邊形有 n 條對稱軸、n 折旋轉對稱。
正多邊形的方法
方法
邊全相等、角全相等；正 n 邊形有 n 條對稱軸、n 折旋轉對稱
正六邊形：
另一種做法
由中心看
中心角 = 360° ÷ n：
詳細講解
所有邊相等、而且所有角相等的多邊形，才是正多邊形。只有一樣不夠：菱形四邊相等，角卻不一定相等；長方形四個角相等，邊卻不一定相等。正 n 邊形有 n 條對稱軸，旋轉對稱的折數也是 n：每轉 360° ÷ n 就和原來重合。方法一：數對稱軸。n 是單數時，每條軸都穿過一個頂點和對邊的中點；n 是雙數時，一半的軸穿過相對的兩個頂點，另一半穿過相對兩邊的中點。方法二：由中心看。把中心和各頂點連起來，得到 n 個相同的中心角，每個 360° ÷ n，轉一個中心角就重合。正六邊形：6 條對稱軸，6 折旋轉對稱，每轉 60° 重合。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
圖中是一個正多邊形。它有 條對稱軸。
看答案和步驟
答案：5
正多邊形有多少條邊，就有多少條對稱軸：它有 5 條邊，所以有 5 條對稱軸。
例題 2
一個有 9 條邊的正多邊形繞着它的中心旋轉，最少要轉 ° 才和原來重合。
看答案和步驟
答案：40
9 個相同的中心角合起來是一周：360° ÷ 9 = 40°。
例題 3
一個多邊形有 6 條邊，而且所有邊都相等。它一定是正多邊形。
判斷對錯
看答案和步驟
答案：錯
三邊相等的三角形，三個角都是 60°，一定是正三角形；邊數多於 3 時，邊都相等，角卻可以不相等（例如菱形），不一定是正多邊形。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.一個有 6 條邊的正多邊形繞着它的中心旋轉，最少要轉 ° 才和原來重合。
答：
2.圖中是一個正多邊形。它有 條對稱軸。
答：
3.一個多邊形有 7 條邊，而且所有邊都相等。它一定是正多邊形。
判斷對錯
答：
4.O 是圖中正多邊形的中心。x =
答：
5.一個正多邊形繞着中心旋轉 60° 後，第一次和原來重合。它有 條邊。
答：
全部答案
- 1. 60
- 2. 9
- 3. 錯
- 4. 72°
- 5. 6
VIP 練習筆記及模擬測驗
對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。
- 練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
- 模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋
開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫