多邊形｜13–14 歲（中二）
多邊形的內角和
內角和 = (n − 2) × 180°；正多邊形每個內角 = 內角和 ÷ n。
多邊形的內角和的方法
方法
內角和 = (n − 2) × 180°；正多邊形每個內角 = 內角和 ÷ n
六邊形：
另一種做法
由內部一點分
6 × 180° − 360° = 720°
詳細講解
n 邊形的內角和是 (n − 2) × 180°（理由：多邊形內角和）。為甚麼？由一個頂點畫出所有對角線，把 n 邊形分成 n − 2 個三角形，每個三角形的內角和是 180°。六邊形：(6 − 2) × 180° = 720°。正 n 邊形的角全部相等，每個內角就是內角和 ÷ n：正六邊形每個內角 720° ÷ 6 = 120°。求未知角：先算內角和，再減去已知的角。另一種分法：在多邊形內取一點，連到每個頂點，分成 n 個三角形，共 n × 180°，再減去中間一周的 360°：6 × 180° − 360° = 720°，答案一樣。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
圖中是一個五邊形。x =
看答案和步驟
答案：133°
五邊形內角和 = (5 − 2) × 180° = 540°（多邊形內角和）：x = 540° − 407° = 133°。
例題 2
圖中是一個六邊形。x =
看答案和步驟
答案：126°
六邊形內角和 = (6 − 2) × 180° = 720°（多邊形內角和）：x = 720° − 594° = 126°。
例題 3
六邊形的內角和是多少？
- A. 720°
- B. 1080°
- C. 900°
- D. 360°
選出正確答案
看答案和步驟
答案：A. 720°
內角和 = (n − 2) × 180° = (6 − 2) × 180° = 720°（多邊形內角和）。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.圖中是一個五邊形。x =
答：
2.一個有 8 條邊的正多邊形，每個內角 =
答：
3.九邊形的內角和是多少？
- A. 1620°
- B. 1440°
- C. 360°
- D. 1260°
選出正確答案
答：
4.由頂點 A 畫出所有對角線，把圖中的多邊形分成 個三角形，所以它的內角和 = × 180° = °。
填上每個空格
答：
5.圖中五邊形三個標示 x 的角相等。x =
答：
全部答案
- 1. 131°
- 2. 135°
- 3. D. 1260°
- 4. 4，4，720
- 5. 110°
VIP 練習筆記及模擬測驗
對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。
- 練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
- 模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋
開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫