多項式 4x^6 + 5x^2y^2 − 4 的次數是 □。

6。4x^6 是 6 次；5x^2y^2 是 2 + 2 = 4 次；常數項是 0 次。多項式的次數是最高那一項的次數。

多項式 2x + 13 + 8x^2 的常數項是 2。判斷對錯

錯。常數項是沒有字母的那一項：13。2 是 x 的係數。

多項式 6x^3 − 9x^2 − x − 8 中，x^2 的係數是 □，x 的係數是 □，常數項是 □。填上每個空格

−9，−1，−8。符號跟着後面的項：x^2 的係數是 −9；只寫 x 的係數是 1，−x 的是 −1，這裏是 −1；常數項是 −8。

多項式與恆等式｜13–14 歲（中二）

多項式的概念

符號跟着後面的項；次數看最高那一項。

多項式的概念的方法

方法

符號跟着後面的項；次數看最高那一項

4x³ − 2x + 7：三項，x 的係數 −2，次數 3

另一種做法

改寫成全部相加

4x³ + (−2x) + 7

詳細講解

單項式是一個數、一個字母，或數與字母的積，例如 7、x、−5xy、3x²。幾個單項式相加就是多項式，每一個單項式是它的一項。讀 4x³ − 2x + 7：先把減號看成「加上負數」，4x³ + (−2x) + 7，所以三項是 4x³、−2x 和 7，符號跟着後面的項走。字母前面的數是係數：−2x 的係數是 −2，只寫 x 的係數是 1，−x 的係數是 −1；沒有字母的項是常數項。一項的次數是各字母指數之和（3x²y 是 2 + 1 = 3 次），多項式的次數是最高那一項的次數。由最高次寫到最低次是降冪排列，倒過來是升冪排列。分母有字母的（例如 1x）不是多項式。

例題

先自己想一想，再打開看答案和步驟。

例題 1
多項式 4x⁶ + 5x²y² − 4 的次數是。
看答案和步驟
答案：6
4x⁶ 是 6 次；5x²y² 是 2 + 2 = 4 次；常數項是 0 次。多項式的次數是最高那一項的次數。
例題 2
多項式 2x + 13 + 8x² 的常數項是 2。
判斷對錯
看答案和步驟
答案：錯
常數項是沒有字母的那一項：13。2 是 x 的係數。
例題 3
多項式 6x³ − 9x² − x − 8 中，x² 的係數是，x 的係數是，常數項是。
填上每個空格
看答案和步驟
答案：−9，−1，−8
符號跟着後面的項：x² 的係數是 −9；只寫 x 的係數是 1，−x 的是 −1，這裏是 −1；常數項是 −8。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1.多項式 5x³ + 5x⁴y² − 15 的次數是。
答：
2.多項式 3x + 5 + 4x² 的常數項是 5。
判斷對錯
答：
3.多項式 6x² − 8x + 2 中，x 的係數是多少？
- A. 8
- B. 6
- C. −8
- D. 2
選出正確答案
答：
4.多項式 2x²y − 5x³y⁴ + 9y⁷ 的次數是。
答：
5.4x²y² 是一個 3 次單項式。
判斷對錯
答：

全部答案

1. 6
2. 對
3. C. −8
4. 7
5. 錯

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VIP 練習筆記及模擬測驗

對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。

練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋

開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫