代數式｜13–14 歲（中二）
多項式的概念工作紙
屬於：多項式與恆等式
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多項式的概念工作紙
代數式｜13–14 歲（中二）
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.多項式 6x6 + 5x2y2 − 10 的次數是 。
答：
2.多項式 4x4 + 7x2y3 − 1 的次數是 。
答：
3.多項式 4x3 − x2 + x + 19 中，x2 的係數是 ，x 的係數是 ，常數項是 。
填上每個空格
答：
4.多項式 9x5y − 2x4y3 + 4y3 的次數是 。
答：
5.多項式 4x2y − 8x2y2 + 5y7 的次數是 。
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
6.多項式 2x2 − 8x + 19 中，x 的係數是多少？
- A. −8
- B. 8
- C. 2
- D. 19
選出正確答案
答：
7.多項式 9x + 13 + 9x2 的常數項是 13。
判斷對錯
答：
8.多項式 6x + 16 + 7x2 的常數項是 6。
判斷對錯
答：
9.多項式 5x2 − 8x + 10 中，x 的係數是多少？
- A. 5
- B. 8
- C. 10
- D. −8
選出正確答案
答：
10.把多項式 3x2 − 2x + 5x3 − 5 按 x 的降冪排列，結果是甚麼？
- A. 5x3 + 3x2 − 2x − 5
- B. 5x3 − 2x + 3x2 − 5
- C. 5x3 + 3x2 + 2x − 5
- D. −5 − 2x + 3x2 + 5x3
選出正確答案
答：
11.3x2y3 是一個 5 次單項式。
判斷對錯
答：
12.以下哪一個不是多項式？
- A. x4 + 7
- B. 4x2 − 7x
- C. 4x2y − 7
- D. 12
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.考慮多項式 18 − 9x + 9x5 − 3x2。(a) 它有 項；(b) 它的次數是 ；(c) x 的係數是 。
填上每個空格
列式計算：
答：
14.志強要把多項式 5x − 6x3 + 10 − x2 按 x 的升冪排列。正確的是哪一個？
- A. 10 + 5x − 6x3 − x2
- B. −6x3 − x2 + 5x + 10
- C. 10 + 5x + x2 + 6x3
- D. 10 + 5x − x2 − 6x3
選出正確答案
列式計算：
答：
15.多項式 7x3y + 5x2y3 + 6xy2 中，次數最高那一項的係數是 。
列式計算：
答：
16.以下哪一個是三次三項式（次數是 3，共有 3 項的多項式）？
- A. 8x2 − 9x + 1
- B. 8x3 − 9x + 1
- C. 8x3 − 9x + 1
- D. 8x3 − 9x
選出正確答案
列式計算：
答：
17.把多項式 4x2 − 3x + 9x4 − 8 按 x 的降冪排列。把以下各項排成正確次序。
- A. −8
- B. 4x2
- C. 9x4
- D. −3x
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
18.多項式 4x2 − 9x + 8 − 4x2 化簡後是二次多項式。
判斷對錯
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
多項式的概念工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 6
6x6 是 6 次；5x2y2 是 2 + 2 = 4 次；常數項是 0 次。多項式的次數是最高那一項的次數。
2. 5
4x4 是 4 次；7x2y3 是 2 + 3 = 5 次；常數項是 0 次。多項式的次數是最高那一項的次數。
3. −1，1，19
符號跟着後面的項：x2 的係數是 −1；只寫 x 的係數是 1，−x 的是 −1，這裏是 1；常數項是 19。
4. 7
每項的次數是各字母指數之和：5 + 1 = 6，4 + 3 = 7，還有 3。最高的就是多項式的次數。
5. 7
每項的次數是各字母指數之和：2 + 1 = 3，2 + 2 = 4，還有 7。最高的就是多項式的次數。
二、選擇及判斷
6. A. −8
把減號看成加上負數：2x2 + (−8x) + 19，所以 x 的係數是 −8。
7. 對
常數項是沒有字母的那一項：13。9 是 x 的係數。
8. 錯
常數項是沒有字母的那一項：16。6 是 x 的係數。
9. D. −8
把減號看成加上負數：5x2 + (−8x) + 10，所以 x 的係數是 −8。
10. A. 5x3 + 3x2 − 2x − 5
各項的次數：5x3 是 3，3x2 是 2，−2x 是 1，−5 是 0。由高至低排，符號跟着項走。
11. 對
次數是各字母指數之和，不是字母的個數：2 + 3 = 5。
12. B. 4x2 − 7x
多項式的字母不可以在分母。7x 的分母有 x，所以 4x2 − 7x 不是多項式。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 4，5，−9
四項：18、−9x、9x5、−3x2。最高次的項是 9x5，所以次數是 5；x 的係數連同符號是 −9。
14. D. 10 + 5x − x2 − 6x3
各項次數：10 是 0，5x 是 1，−x2 是 2，−6x3 是 3。由低至高排，符號跟着項走。
15. 5
各項次數：3 + 1 = 4，2 + 3 = 5，1 + 2 = 3。最高的是 5x2y3，係數連同符號是 5。
16. C. 8x3 − 9x + 1
8x3 − 9x + 1 有 8x3、−9x、1 三項，最高是 3 次。
17. C → B → D → A
次數由高至低：9x4 是 4，4x2 是 2，−3x 是 1，−8 是 0。
18. 錯
先合併同類項：4x2 − 4x2。如果兩者相同，x2 項就抵消了，只剩 −9x + 8，是一次式。
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