多項式與恆等式｜13–14 歲（中二）
多項式的加減
減去括號，括號內每一項都變號。
多項式的加減的方法
方法
減去括號，括號內每一項都變號
(3x2 − 2x + 5) − (x2 − 4x + 1) = 2x2 + 2x + 4
另一種做法
直式對齊同類項
x2 對 x2、x 對 x、常數對常數
詳細講解
只有同類項才可以合併：字母相同、每個字母的指數也相同（3x2 和 −5x2 是同類項，x2 和 x 不是）。合併時係數相加，字母部分不變：3x2 − 5x2 = −2x2。加上一個括號，括號內照抄；減去一個括號，括號內每一項都要變號：(3x2 − 2x + 5) − (x2 − 4x + 1) = 3x2 − 2x + 5 − x2 + 4x − 1 = 2x2 + 2x + 4。最常見的錯處是只把第一項變號。也可以用直式：把同類項上下對齊，逐行相加或相減，答案一樣。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
(−9x2 − 2x) − (−9x2 + 5x) ≡ px2 + qx，p = ，q = 。
填上每個空格
看答案和步驟
答案：0，−7
減去括號，每一項都變號：p = (−9) − (−9) = 0，q = (−2) − (5) = −7。
例題 2
(9x − 1) + (4x + 7) − (4x − 2) ≡ px + q，p = ，q = 。
填上每個空格
看答案和步驟
答案：9，8
加上的括號照抄，減去的括號每項變號：p = 9 + 4 − 4 = 9，q = (−1) + (7) − (−2) = 8。
例題 3
從 9x2 − 4x + 7 減去 3x2 + 8x − 2，結果是甚麼？
- A. 6x2 − 12x + 9
- B. 12x2 + 4x + 5
- C. 6x2 + 4x + 9
- D. −6x2 + 12x − 9
選出正確答案
看答案和步驟
答案：A. 6x2 − 12x + 9
A − B = 9x2 − 4x + 7 − 3x2 − 8x + 2，合併同類項得 6x2 − 12x + 9。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.(2x + 9) + (4x + 8) = x +
填上每個空格
答：
2.化簡 (5x2 + 2x + 17) − (2x2 + 5x + 11)，結果是甚麼？
- A. 3x2 + 7x + 28
- B. 3x2 − 3x + 28
- C. 3x2 − 3x + 6
- D. 7x2 + 7x + 28
選出正確答案
答：
3.化簡 2x2y − 8xy2 + 6x2y + 3xy2 後，xy2 的係數是 。
答：
4.(−9x2 − 4x) − (−3x2 + 6x) ≡ px2 + qx，p = ，q = 。
填上每個空格
答：
5.從 2x2 − 7x + 9 減去 x2 + 9x − 19，結果是甚麼？
- A. 3x2 + 2x − 10
- B. −x2 + 16x − 28
- C. x2 − 16x + 28
- D. x2 + 2x + 28
選出正確答案
答：
全部答案
- 1. 6，17
- 2. C. 3x2 − 3x + 6
- 3. −5
- 4. −6，−10
- 5. C. x2 − 16x + 28
VIP 練習筆記及模擬測驗
對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。
- 練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
- 模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋
開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫