角柱｜12–13 歲（中一）
角柱的應用：容量與水位
上升高度 = 體積 ÷ 底面積；1 L = 1000 cm³。
角柱的應用：容量與水位的方法
方法
上升高度 = 體積 ÷ 底面積；1 L = 1000 cm³
600 ÷ 200 = 3 cm
另一種做法
體積和水深成正比
水深 × 2 → 體積 × 2
詳細講解
容量和體積：1 mL = 1 cm³，1 L = 1000 cm³，1 m³ = 1000 L。先把所有長度換成同一個單位，才計體積。水缸是一個角柱（通常是長方體）：水的體積 = 底面積 × 水深。水位上升：倒入的水（或放進一件完全浸沒的物件）的體積 = 底面積 × 水位上升的高度，所以 上升高度 = 體積 ÷ 底面積。底面積 200 cm² 的水缸放進 600 cm³ 的石頭，水位升 600 ÷ 200 = 3 cm。把水倒進另一個容器：水的體積不變，新的水深 = 體積 ÷ 新容器的底面積。熔掉一件角柱再鑄成別的形狀，體積也不變。另一種想法：同一個底的角柱，體積和高成正比，水深加倍，水的體積也加倍。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
15 L 是多少 cm³？
- A. 150 cm³
- B. 1500 cm³
- C. 15,000,000 cm³
- D. 15000 cm³
選出正確答案
看答案和步驟
答案：D. 15000 cm³
1 L = 1000 cm³，所以 15 L = 15 × 1000 = 15000 cm³。
例題 2
一個長方體水缸內部長 40 cm、闊 25 cm，水深 16 cm。再倒入 2 L 水，沒有溢出。現在水深多少 cm？
看答案和步驟
答案：18 cm
2 L = 2000 cm³；底面積 40 × 25 = 1000 cm²，水位升 2000 ÷ 1000 = 2 cm；新水深 16 + 2 = 18 cm。
例題 3
長 15 cm、闊 28 cm 的長方體水缸裏，水深 10 cm。把水全部倒進另一個底面積 100 cm² 的空水缸，水深多少 cm？
看答案和步驟
答案：42 cm
水的體積不變：15 × 28 × 10 = 4200 cm³；新的水深 = 4200 ÷ 100 = 42 cm。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.17 L 是多少 cm³？
- A. 170 cm³
- B. 17,000,000 cm³
- C. 17000 cm³
- D. 1700 cm³
選出正確答案
答：
2.一個水缸的底面積是 500 cm²。倒入 2500 cm³ 水後，水位上升了多少 cm？
答：
3.把 4 L 水倒進底面積 500 cm² 的空水缸，水深 0.8 cm。
判斷對錯
答：
4.長 25 cm、闊 12 cm 的長方體水缸裏，水深 18 cm。把水全部倒進另一個底面積 600 cm² 的空水缸，水深多少 cm？
答：
5.一條三角柱形的蠟長 19 cm，截面是兩條直角邊 4 cm 和 12 cm 的直角三角形。把它熔掉，重新造成一條截面是 4 cm × 3 cm 長方形的長方體蠟燭，沒有損耗。蠟燭有多長？
答：
全部答案
- 1. C. 17000 cm³
- 2. 5 cm
- 3. 錯
- 4. 9 cm
- 5. 38 cm
VIP 練習筆記及模擬測驗
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開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫