度量與立體｜12–13 歲（中一）

角柱的應用：容量與水位工作紙

屬於：角柱

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度量與立體｜12–13 歲（中一）

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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。

1.一個長方體水缸內部長 60 cm、闊 30 cm、高 10 cm（1 L = 1000 cm³）。它最多可以盛水多少 L？
答：
2.一個水缸的底面積是 200 cm²。倒入 800 cm³ 水後，水位上升了多少 cm？
答：
3.一個水缸的底面積是 300 cm²。倒入 3600 cm³ 水後，水位上升了多少 cm？
答：
4.一個長方體水缸內部長 50 cm、闊 20 cm，水深 19 cm。再倒入 2 L 水，沒有溢出。現在水深多少 cm？
答：
5.一個長方體水缸內部長 25 cm、闊 40 cm，水深 19 cm。再倒入 2 L 水，沒有溢出。現在水深多少 cm？
答：
6.長 18 cm、闊 10 cm 的長方體水缸裏，水深 20 cm。把水全部倒進另一個底面積 150 cm² 的空水缸，水深多少 cm？
答：
7.一條三角柱形的蠟長 13 cm，截面是兩條直角邊 6 cm 和 10 cm 的直角三角形。把它熔掉，重新造成一條截面是 5 cm × 2 cm 長方形的長方體蠟燭，沒有損耗。蠟燭有多長？
答：
8.長 17 cm、闊 20 cm 的長方體水缸裏，水深 10 cm。把水全部倒進另一個底面積 200 cm² 的空水缸，水深多少 cm？
答：
9.一條三角柱形的蠟長 27 cm，截面是兩條直角邊 7 cm 和 4 cm 的直角三角形。把它熔掉，重新造成一條截面是 3 cm × 2 cm 長方形的長方體蠟燭，沒有損耗。蠟燭有多長？
答：

13.長 30 cm、闊 46 cm 的長方體容器中水深 5 cm。把水全部倒進另一個長 30 cm、闊 23 cm 的空長方體容器，求水深：把步驟排好。
- A. 水的體積 = 30 × 46 × 5 = 6900
- B. 水深 = 6900 ÷ 690 = 10
- C. 新容器的底面積 = 30 × 23 = 690
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
14.一個長方體水池長 24 m、闊 7 m，要注水至深 2 m。水管每分鐘注入 250 L 水，注滿要多少分鐘？
列式計算：
答：
15.一個長方體魚缸內部長 40 cm、闊 15 cm。放進一件體積 420 cm³ 的陶瓷擺設，擺設完全浸沒，水沒有溢出。水位上升了多少 cm？
列式計算：
答：
16.一個長方體魚缸內部長 70 cm、闊 30 cm，缸內的水深 50 cm。魚缸裏有多少 L 水？
列式計算：
答：
17.工場把一塊長 18 cm、闊 16 cm、高 8 cm 的長方體蠟熔掉，造成三角柱形的小蠟燭：每枝的截面是兩條直角邊都是 4 cm 的直角三角形，長 11 cm。蠟有 cm³，每枝蠟燭用 cm³，最多可以造枝。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.一個長方體魚缸內部長 40 cm、闊 16 cm。放進一件體積 832 cm³ 的陶瓷擺設，擺設完全浸沒，水沒有溢出。水位上升了多少 cm？
列式計算：
答：

看答案和詳細步驟

角柱的應用：容量與水位工作紙・答案及詳解

1. 18 L
容量 60 × 30 × 10 = 18000 cm³ = 18000 ÷ 1000 = 18 L。
2. 4 cm
倒入的水是一個以缸底為底的柱體：上升的高度 = 體積 ÷ 底面積 = 800 ÷ 200 = 4 cm。
3. 12 cm
倒入的水是一個以缸底為底的柱體：上升的高度 = 體積 ÷ 底面積 = 3600 ÷ 300 = 12 cm。
4. 21 cm
2 L = 2000 cm³；底面積 50 × 20 = 1000 cm²，水位升 2000 ÷ 1000 = 2 cm；新水深 19 + 2 = 21 cm。
5. 21 cm
2 L = 2000 cm³；底面積 25 × 40 = 1000 cm²，水位升 2000 ÷ 1000 = 2 cm；新水深 19 + 2 = 21 cm。
6. 24 cm
水的體積不變：18 × 10 × 20 = 3600 cm³；新的水深 = 3600 ÷ 150 = 24 cm。
7. 39 cm
熔掉再造，體積不變：蠟 6 × 10 ÷ 2 × 13 = 390 cm³。蠟燭的截面 5 × 2 = 10 cm²，長度 = 390 ÷ 10 = 39 cm。
8. 17 cm
水的體積不變：17 × 20 × 10 = 3400 cm³；新的水深 = 3400 ÷ 200 = 17 cm。
9. 63 cm
熔掉再造，體積不變：蠟 7 × 4 ÷ 2 × 27 = 378 cm³。蠟燭的截面 3 × 2 = 6 cm²，長度 = 378 ÷ 6 = 63 cm。

評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。

13. A → C → B
倒來倒去，水的體積不變：6900 cm³ ÷ 新的底面積 690 cm² = 10 cm。
14. 1344 分鐘
水的體積 24 × 7 × 2 = 336 m³ = 336000 L（1 m³ = 1000 L）；336000 ÷ 250 = 1344 分鐘。
15. 0.7 cm
擺設的體積等於上升的水：底面積 40 × 15 = 600 cm²，上升 420 ÷ 600 = 0.7 cm。
16. 105 L
水的體積 70 × 30 × 50 cm³，除以 1000 化成 L：105 L。也可以先化成 dm：7 × 3 × 5 = 105 dm³ = 105 L。
17. 2304，88，26
蠟 18 × 16 × 8 = 2304 cm³；每枝 4 × 4 ÷ 2 × 11 = 88 cm³；2304 ÷ 88 不是整數，剩下的蠟不夠造一枝，所以最多 26 枝。
18. 1.3 cm
擺設的體積等於上升的水：底面積 40 × 16 = 640 cm²，上升 832 ÷ 640 = 1.3 cm。

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