直角三角形的直角邊長 16 cm 和 12 cm：16^2 + 12^2 = □ + □ = □，所以斜邊 = □ cm。填上每個空格

256，144，400，20。先各自平方：256 和 144，加起來是 400；400 = 20 × 20，所以斜邊是 20 cm。

畢氏定理｜13–14 歲（中二）

求斜邊

斜邊在直角對面；c² = a² + b²，再開方。

求斜邊的方法

方法

斜邊在直角對面；c^2 = a^2 + b^2，再開方

6² + 8² = 100, 100 = 10

另一種做法

三元數的倍數

6、8 = 2 × (3、4)，斜邊 = 2 × 5 = 10

詳細講解

直角三角形中，直角對面的邊最長，叫斜邊，另外兩條是直角邊；無論三角形怎樣擺放，先找直角，它對面的就是斜邊。畢氏定理：兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方，a² + b² = c²。求斜邊：把兩條直角邊各自平方，加起來，再開平方根。直角邊 6 cm 和 8 cm：6² + 8² = 36 + 64 = 100，斜邊 = 100 = 10 cm。開方開不盡的時候，可以把答案寫成 □（例如 41 cm），或者用計算機求近似值（41 ≈ 6.4）。小心：斜邊不是兩條直角邊相加，6 + 8 = 14 比 10 長得多。也可以用常見的畢氏三元數：6、8 是 3、4 的 2 倍，所以斜邊是 5 的 2 倍，即 10。

例題

先自己想一想，再打開看答案和步驟。

例題 1
直角三角形的直角邊長 16 cm 和 12 cm：16² + 12² = + = ，所以斜邊 = cm。
填上每個空格
看答案和步驟
答案：256，144，400，20
先各自平方：256 和 144，加起來是 400；400 = 20 × 20，所以斜邊是 20 cm。
例題 2
圖中的 △ABC 是直角三角形。哪一條邊是斜邊？
- A. 沒有斜邊
- B. AB
- C. CA
- D. BC
選出正確答案
看答案和步驟
答案：C. CA
先找直角（有小方格的角），它對面、不連着這個頂點的邊就是斜邊，也是最長的邊。
例題 3
圖中的直角三角形，斜邊 ? = cm。
看答案和步驟
答案：8
2² + 2² = 4 + 4 = 8，8 不是平方數，開方開不盡，所以斜邊是 8 cm。

試做練習題

先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。

1.直角三角形的直角邊長 36 cm 和 48 cm：36² + 48² = + = ，所以斜邊 = cm。
填上每個空格
答：
2.圖中的 △ABC 是直角三角形。哪一條邊是斜邊？
- A. 沒有斜邊
- B. CA
- C. BC
- D. AB
選出正確答案
答：
3.直角邊長 10 cm 和 5 cm 的直角三角形，斜邊長多少 cm（準確至一位小數）？
答：
4.直角邊長 12 cm 和 16 cm 的直角三角形，斜邊長 20 cm。
判斷對錯
答：
5.直角三角形的兩條直角邊長 0.8 m 和 0.6 m。斜邊長多少 m？
答：

全部答案

1. 1296，2304，3600，60
2. D. AB
3. 11.2 cm
4. 對
5. 1 m

免費工作紙：求斜邊計算、選擇和應用題，附答案和步驟，可以列印或儲存成 PDF

VIP 練習筆記及模擬測驗

對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。

練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋

開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫