幾何與證明｜13–14 歲（中二）
求斜邊工作紙
屬於：畢氏定理
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求斜邊工作紙
幾何與證明｜13–14 歲（中二）
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.圖中的直角三角形，斜邊 ? 長多少 cm？
答：
2.直角三角形的直角邊長 36 cm 和 15 cm：362 + 152 = + = ，所以斜邊 = cm。
填上每個空格
答：
3.直角邊長 7 cm 和 6 cm 的直角三角形，斜邊長多少 cm（準確至一位小數）？
答：
4.圖中的直角三角形，斜邊 ? = cm。
答：
5.直角邊長 2 cm 和 2 cm 的直角三角形，斜邊長多少 cm（準確至一位小數）？
答：
6.直角三角形的兩條直角邊長 17 cm 和 6 cm。斜邊 = cm。
答：
7.直角三角形的兩條直角邊長 1.2 m 和 50 cm。斜邊長多少 cm？
答：
8.直角三角形的兩條直角邊長 0.6 m 和 0.8 m。斜邊長多少 m？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
9.圖中的 △ABC 是直角三角形。哪一條邊是斜邊？
- A. CA
- B. AB
- C. BC
- D. 沒有斜邊
選出正確答案
答：
10.直角邊長 24 cm 和 32 cm 的直角三角形，斜邊長 41 cm。
判斷對錯
答：
11.圖中直角三角形的兩條直角邊長 6 cm 和 8 cm。斜邊長多少 cm？
- A. 100
- B. 10
- C. 24
- D. 14
選出正確答案
答：
12.直角邊長 27 cm 和 120 cm 的直角三角形，斜邊長 124 cm。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.嘉儀由家向東走 21 m，再向北走 64 m 到公園。由家到公園的直線距離約多少 m（準確至一位小數）？
列式計算：
答：
14.旗桿高 5 m。一條繩由旗桿頂拉直到地面上離旗桿底 7 m 的一點，繩長約多少 m（準確至一位小數）？
列式計算：
答：
15.一艘船由碼頭向東航行 18 km，再向北航行 80 km。182 + 802 = ，所以船離碼頭 km。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.一塊直角三角形花圃的兩條直角邊長 40 m 和 9 m，要在三邊圍上籬笆。斜邊長 m，籬笆共長 m。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.直角三角形 ABC 中，∠B = 90°，AB = 9 cm，BC = 12 cm。以斜邊 AC 為一條直角邊，再畫直角三角形 ACD，∠ACD = 90°，CD = 8 cm。AD 長多少 cm？
列式計算：
答：
18.一個長方形相架闊 27 cm、高 120 cm。求它的對角線 d 的長度：把步驟排好。
- A. d = 15129 = 123
- B. = 15129
- C. d2 = 272 + 1202
- D. = 729 + 14400
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
求斜邊工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 13 cm
122 + 52 = 144 + 25 = 169，斜邊 = 169 = 13 cm。
2. 1296，225，1521，39
先各自平方：1296 和 225，加起來是 1521；1521 = 39 × 39，所以斜邊是 39 cm。
3. 9.2 cm
72 + 62 = 85，斜邊 = 85 ≈ 9.2 cm。
4. 106
92 + 52 = 81 + 25 = 106，106 不是平方數，開方開不盡，所以斜邊是 106 cm。
5. 2.8 cm
22 + 22 = 8，斜邊 = 8 ≈ 2.8 cm。
6. 53
(17)2 = 17，不用再平方一次：17 + 62 = 17 + 36 = 53，斜邊 = 53 cm。
7. 130 cm
先把單位統一：1.2 m = 120 cm。1202 + 502 = 14400 + 2500 = 16900，斜邊 = 16900 = 130 cm。
8. 1 m
0.62 + 0.82 = 0.36 + 0.64 = 1，斜邊 = 1 = 1 m。
二、選擇及判斷
9. B. AB
先找直角（有小方格的角），它對面、不連着這個頂點的邊就是斜邊，也是最長的邊。
10. 錯
242 + 322 = 576 + 1024 = 1600，斜邊 = 1600 = 40 cm。
11. B. 10
62 + 82 = 100，斜邊 = 100 = 10 cm。
12. 錯
272 + 1202 = 729 + 14400 = 15129，斜邊 = 15129 = 123 cm。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 67.4 m
向東和向北成直角：直線距離 = 212 + 642 = 4537 ≈ 67.4 m。
14. 8.6 m
旗桿和地面成直角，繩是斜邊：52 + 72 = 74，繩長 = 74 ≈ 8.6 m。
15. 6724，82
東和北成直角，船和碼頭的距離是斜邊：324 + 6400 = 6724，6724 = 82 km。
16. 41，90
斜邊 = 402 + 92 = 1681 = 41 m；籬笆 = 40 + 9 + 41 = 90 m。
17. 17 cm
先求共用的邊：AC = 92 + 122 = 15 cm；再求 AD = 152 + 82 = 17 cm。
18. C → D → B → A
對角線是兩邊所成直角三角形的斜邊：先平方、相加，最後開方，d = 123 cm。
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