四邊形｜14–15 歲（中三）
平行四邊形的性質
對邊相等、對角相等、對角線互相平分、鄰角互補。
平行四邊形的性質的方法
方法
對邊相等、對角相等、對角線互相平分、鄰角互補
∠A = 70°：
另一種做法
分成兩個全等三角形
△ABC ≅ △CDA（ASA），
詳細講解
平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形。它有四個性質：對邊相等（平行四邊形的對邊）；對角相等（平行四邊形的對角）；對角線互相平分（平行四邊形的對角線），即兩條對角線在中點相交；相鄰兩角加起來是 180°（同旁內角，AB // DC）。∠A = 70°：∠C = 70°（對角），∠B = ∠D = 180° − 70° = 110°（同旁內角）。對角線 AC 和 BD 相交於 E，AE = 4 cm：EC = 4 cm，AC = 8 cm。方法二：沿對角線分成兩個全等三角形（ASA），對應邊和對應角相等，所以同樣得到這些性質。小心：對角線互相平分，但不一定相等，也不一定互相垂直。
例題
先自己想一想，再打開看答案和步驟。
例題 1
ABCD 是平行四邊形。x =
看答案和步驟
答案：75°
∠C 和 ∠A 是對角：x = 75°（平行四邊形的對角）。
例題 2
ABCD 是平行四邊形，對角線相交於 E，AE = 3 cm，BE = 4 cm。x = ，BD = cm
填上每個空格
看答案和步驟
答案：3，8
對角線互相平分（平行四邊形的對角線）：x = AE = 3，BD = 2 × 4 = 8 cm。
例題 3
以下哪一項不一定是平行四邊形的性質？
- A. 對角相等
- B. 對角線相等
- C. 對角線互相平分
- D. 對邊相等
選出正確答案
看答案和步驟
答案：B. 對角線相等
對角線相等是長方形的性質；一般平行四邊形的兩條對角線長度不同。
試做練習題
先試做 5 題，答案在最後。想要整份練習卷，看下面的 VIP 練習卷。
1.ABCD 是平行四邊形。x =
答：
2.ABCD 是平行四邊形，對角線相交於 E，AE = 8 cm，BE = 4 cm。x = ，BD = cm
填上每個空格
答：
3.平行四邊形 ABCD 中，∠A = (4x − 9)°，∠C = (5x − 26)°。x =
答：
4.平行四邊形 ABCD 的周界是 52 cm，AB 比 BC 長 4 cm。AB =
答：
5.以下哪一項不一定是平行四邊形的性質？
- A. 對角線互相平分
- B. 對角線相等
- C. 對角相等
- D. 對邊相等
選出正確答案
答：
全部答案
- 1. 60°
- 2. 8，8
- 3. 17
- 4. 15 cm
- 5. B. 對角線相等
VIP 練習筆記及模擬測驗
對準校內測驗和考試，按課題出題，每次都是新的一份，可以列印或儲存成 PDF。
- 練習筆記：重點、例題連步驟，再跟住做同類題目，由有提示到自己做
- 模擬測驗：像校內卷一樣分部計分，附答案、評分和詳細解釋
開始玩在中學世界「星河宇宙」邊玩邊學：動畫示範、打怪練習、錯題重溫